數學是不是必然會存在不確定領域？

1樓：

公理的本質是假設

數學是一套形式系統，是形式邏輯發展的產物，是有效的論證。意思是如果假設成立，那麼結論一定成立。至於假設能不能成立，那不是數學本身能解決的問題。數學的極致形式為公理化和符號化。

2樓：自學生

010=（10）前0和1是不能確定最先時間的起點。10……100…1萬…是自身1最後時間確定的O，都是父母和子女的兩性時間原理的數學公式語言模型。

3樓：

公理難道不是人為規定的麼？

在數學中，沒有天然正確的命題。你可能以為某個命題是絕對正確的，但事實上只是它在現實中充分有意義而已，很符合我們的直覺，反之那些很反直覺的你就會以為他們不能是正確的。

這是不正確的。比如你可能認為皮亞諾算術體系不可動搖，他的五條公理是絕對真的，但其實只是因為它在我們生活中十分常見常用形成了一種「正確」的直觀感覺，我們可以取他的否定命題作為公理，只要滿足自洽，而不必滿足「有意義」，其實有意義這件事是很難定奪的。

總之數學不是物理，物理中我們要找神大人給我們定下的規則，但在數學中我們能自己創造規則，說實在的，這規則其實就是從符號產生符號的約束罷了，它可以「有意義」也可以「沒意義」

4樓：

首先糾正乙個錯誤：公理不可以證偽。

事實上公理就只是「規定」而已，它在物理世界是對是錯對數學而言根本不重要，對數學而言重要的在假設公理正確的情況下哪些東西是正確的。所以可以創造無窮無盡的公理系統，每乙個裡面的定理都有可能與現實世界的情況大相徑庭，但是你不能從數學角度說它們錯誤。

然而對人類而言，並不可能窮盡這些可能是稀奇古怪的公理系統。所以你說得對，人類發展的數學總是有未知領域。

5樓：執悲今厄

反直覺的公理，存在啊，比如大名鼎鼎的選擇公理，而且更反直覺的是它能推出一堆更反直覺甚至反構造性的結論（就是它相當於是一種特殊的「反證法」，我們可以用它來非正向地證明出來一堆反認知的結論）。

但我們還是相信它是正確的。為什麼？因為它推導不出來任何矛盾的命題。

如今我們對公理的定義早已不是【顯而易見的道理】了，而是【推導不出來矛盾的命題】。

如果乙個命題不可由已有的其他命題推出，且該命題推導不出來矛盾，那麼它就會被認可是乙個公理。

就這兩個要求，不可推導與無矛盾，如果你能找到這樣乙個命題，那麼你也會被世界認可，你甚至會被載入史冊。

然而你找不到，因為你能力不足。

當然，我能力也不足，當代七十億人能力都不足。

6樓：柯羅伊

先承認我很菜，說的肯定是沒有專業性了。

然後說點自己的想法吧。所謂數學應該是一套推演體系，它要做到的是過程的正確性，也就是說給我一套的公理我推出這些公理下的正確結論。至於結果和現實是否能契合，是你說給的公理的問題。

數學從來不給出所謂的正確答案，只是給出某個前提條件下的正確答案。至於這個前提條件和什麼現實有沒有矛盾，不是數學的問題。

所以，不存在所說的充分依賴於某條「被證偽」的公理的數學定理它不確定。在這條公理的前提下定理被證明了不就是確定了嗎。

雖然這麼說，不過公理還是不能說證明證偽的吧。公理沒有所謂正確性，你說連續統是對的那就得到乙個數學體系，你說他不對就得到另乙個，都一樣，那只是人為的限定條件，還是別把數學和現實混為一談。現實中一件事對不對，並不是那麼重要。

7樓：Cortaxiphan

公理是不證自明的而不是無法證明的，公理的正確性不需要證明，如果乙個命題無法認定是不是真那他就不能成為公理。如果被認為是公理，那他一定是真命題而不存在無法判定的情況。