如何驗證最小方差無偏估計?或者說,如何證明樣本均值是總體均值的有效估計?

時間 2021-06-08 11:28:34

1樓:Min.L

Lehmann-Sheffe 定理:最小方差無偏估計量是完備充分統計量的乙個函式;若存在則唯一。因此,從完備充分統計量出發,構造出乙個無偏估計量,該無偏估計量必為最小方差。

單引數模型中,泊松、二項、伯努利分布,樣本均值都是完備充分的;對於雙引數正態來說, 是完備充分的,於是樣本均值 由無偏可知最小方差(L-S定理)。

對於一般的分布,不一定具有這種良好的性質,比如 ,完備充分統計量是 ,即最大次序統計量。總體均值為 , 是總體均值的最小方差無偏估計。

2樓:奈米小新的左右腦

首先必須假設你已經知道先驗的總體分布函式【假如你相信總體是正態分佈】,然後先求出你所用到的統計量的分布函式【比如你這裡的樣本均值】,對比二者的各項性質【比如你關心的均值期望值是否一致,是否無偏;他們的方差怎麼樣等等】

這些理論上都是嚴格可以計算的。

假如上述理論計算發現:樣本均值和總體均值是一致的,以後你就可以碰到類似問題時候,比較放心使用樣本均值估計總體均值。

引數估計的最小方差和卡爾曼濾波的最小方差,是一回事麼

穿衫甲 試答一下,不當請指正.不存在矛盾。1 不管是引數的最小方差估計,還是卡爾曼濾波中的狀態估計,觀測樣本 觀測量 都是隨機的.2 狀態可看做時變的引數。引數可看做時不變的狀態.3 卡爾曼濾波中的狀態是隨機的.4 在引數估計中,根據不同的方法,引數可以看做是隨機的,也可以看做是常數.首先區分幾個概...

如何驗證畢卡索鋼筆

篠鮽 買個盒子那麼費勁,能裝東西就行了,至於附帶送的鋼筆,沒必要驗證吧,贈品就別要求那麼高了好吧 作為乙個曾經為了盒子真的去買他家筆的二貨,我真的很想說,他家的盒子的很好用,鋁的,到現在三年了還好好的 碧落 搞笑的吧,畢卡索還有人造假?造出來假貨我估計能比真的還好用。這種鋼筆要什麼驗證啊。難道大佬你...

如何評價小方智慧型攝像機?

這些年買過一些小公尺的產品大部分壞了,路由器。玩具。因為便宜也沒走心。剛剛家裡電器漏電,洗澡麻麻的。插座3孔都亮。拔電器挨個測試,最後發現是天花板上的小方搞鬼。我說這幾天攝像頭訪問不了呢。得閒把手裡的公尺品都砸爛上個組照! 酷依拉 現在的小方比原來的小蟻差啊 兩個都買了 實際畫素不好 扭曲也嚴重 看...