1樓：天下無難課
一直覺得行列式的翻譯會帶來一些誤導，以為那是乙個"式子"，而其實那只是乙個數。從英文determinant來看，這個數有被啥東西決定了的意思。從這個數是由矩陣的元素決定的這點來說，說它是矩陣的乙個"特徵值"或"特定值"倒是蠻貼切的，因為它是這個矩陣乙個確定的、特有的值。
而線代里一直在說的"特徵值"其實只是在乙個特定方向上，因為變換前後的兩個向量共線了，所以它們的比值才有的特別意義(任何乙個y都可以與x比，但只有在共線時，兩個向量的對應分量之比才與它們的模之比相同)，特徵值只是在這個方向上兩個向量的比值而已，叫"特徵比例"似乎更貼切。而這種會共線的方向並不只有乙個，雖然"特別"，但並不唯一。
再多說一下，不僅特徵方向不唯一(在每個特徵方向有乙個對應的特徵比例)，其實特徵向量更不唯一，在每乙個特徵方向上(某直線上)都有無窮多的特徵向量(在一直線上有無數共線的向量)，這個方向上，隨便拿乙個x與A運算都能變換出乙個與之共線的y來，它倆的比值都是等於"特徵比例"。所以，"特徵向量"這個說法也有點誤導人，會以為就這乙個向量了，其實這裡要的不是乙個特定的向量(長度+方向)，而只是確定乙個特別的方向，這個"特別"就特別在y與x共線。
翻譯若不貼切，就會造成一些困惑，比如那個著名的"有理數"和"無理數"，其實都是有"道理"的數，或理性的數，只不過人家的本意是"有比例"或"可比例"數，以及"不可比例"數，翻譯的人非要扯淡"理性"不理性上，就把中國人困惑了，那數咋就沒理了？
從 @fever wong 的解答中才得知，"行列式"或原來是借了日本翻譯，不知道"無理數"是不是也是日本人先搗鼓出來的。不過"特徵向量"還是忠於原意的，是英文裡的eigenvector裡的vector引偏了，若叫eigendirection這樣的中式英文或更好些。
2樓：fever wong
名稱是中文翻譯過來的，英文是determinant。
我一直覺得翻譯為確定式或者決定式比較恰當。中文叫行列式應該是出於形狀的考慮，因為determinant的形狀就是幾行幾列的數表，另外也可能是受到日本翻譯的影響，日本把determinant成為行列式，把matrix稱為行列。
通俗地解釋行列式與其轉置行列式相等的原因？
gbwrhj 首先有D 1 t a 1p1 a 2p2 a npn 這是原行列式的公式，其中括號表示下標，1，2，n表示的是行標，而p1,p2,pn表示列標，t為列標的逆序數 D T 1 t a p1 1 a p2 2 a pn n 我們可以發現二者只是行列調換罷了，我們可以試著看看能不能把原式轉換...
行列式的意義是什麼？
Monstarrrr 簡單的拿二維空間來說。如果把乙個2 2的矩陣看做是線性變換。那麼如果對二維空間施加這個線性變換，必然會使得原始空間發生一定的形變 如二維空間的乙個正方形，經過線性變換後變為了乙個平行四邊形，那麼這個變換的行列式就是表示這個面積 二維空間 變化的倍數。同理，三維空間就是表示體積的...
為什麼非方陣矩陣沒有行列式？
湯姆在 空間被斯派克拍平到了 空間。它想要恢復成原來的樣子去找傑瑞報仇，但它發現跟以往挨揍不同，拍平這個過程中的列向量 資訊沒了，站在一旁的傑瑞表示無能為力，傑瑞不能描述湯姆貓在拍平後湯姆身體的形變。湯姆只能永遠呆在 空間，所以這個時候湯姆貓傻了。 最近算曲面積分碰到了這個問題，直接借用一下樓上同學...