高斯積分可積性的物理意義是什麼

時間 2021-06-01 20:01:30

1樓:

失眠了看到這個問題

n<>1對應的是相互作用,但這是重複論證

提乙個我一直不太理解的事情吧

首先一元的那個積分,如果只是一項,是可以化為gamma function的

乙個問題是會出現gamma1/2n這種東西,只有gamma1/2我們是了解的,gamma1/4是什麼東西沒人知道

出現多項估計沒法用gamma表示了,比如乙個五次的東西,最多化成這樣

x5+ax+b

更高次記得是open的

多元的時候,二次型的分類很簡單,但高次型就沒那麼簡單了,我們用相互作用的locality限制了只能出現phi4(x)這類的項

拉氏量是多項式這件事不考慮物理的話簡直不可思議(除了2維和1維)

polygamma (或者是zeta type function), 各種版本的hypergeometric在物理中究竟意味著什麼,或許在很久以後人們才會明白吧

困了不知道自己在說些什麼。。。。

2樓:羅旻傑

你的那個關於矩陣個積分是不是下面形式的?

如果是的話,對於正定矩陣我們有:

所以不是已經算是「嚴格求解」了嗎?至於為什麼需要限制為正定矩陣可以參照它一維的情況。就拿你第乙個積分來說,如果為負數則積分發散(等於正無窮)。

這就是為什麼在後面的情況下引數矩陣需要正定。

你的第乙個定積分實際上最後可以表示成Gamma函式的。這個我想你應該是知道的。由於被積函式中含有超越函式所以其積分結果通常是包含特殊函式的。

只要這個特殊函式是良好定義性質明確的,我們就可以當做好的結果來用的。

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