stein復分析適合初學復變函式的人嗎？

1樓：

Stein的書，和國內比較真不太難，比如學生不好學老師不好講的多值函式單葉區域、割線、支點等就講的很少。比如柯西定理只給比較簡單的形式的證明（一般的形式放到附錄了），簡單的形式一般來說就夠用了，其實我們大部分遇到的積分軌道都是圓，長方形等比較規律的形式。

特點是內容很豐富，有國內教材從來沒有的Gamma函式，黎曼zeta函式，素數定理，橢圓函式等。還有在以後學習中非常重要的傅利葉變換，傅利葉逆公式，Paley-Wiener定理、泊松求和公式等。在更高階的課程學習或研究生階段，你會發現這些才是你學復分析的最重要的地方。

測地線：1. 復變函式論---大學數學專業課程介紹

2樓：

正在看。Steins四部曲實在是鹹魚之友，預設你只學過微積分和線性代數，友好的解釋和調整很明顯。

Papa rudin我真扛不住

3樓：

不同意 @張樂陶寫的內容。

Stein的exercise大概前面幾題非常簡單，給你熟悉下定義。中間的題目適合練習，有一點技巧性。exercise的最後幾題會比較難。

而Problem則比較困難，比較適合二刷（我第一次讀的時候problem平均一章能做兩個..在每道problem即使沒思路也都思考半小時以上的情況下），說成project太過分了，至少我大一初學的時候exercise基本能夠做完，大二的時候problem能夠基本做完了。

回到題主的問題，這本書適合初學嗎？非常適合。沿曲線積分這些東西應該是數學分析裡就學過的，復分析裡的曲線積分是自然的extension，不專門講沒毛病。

鐘玉泉的教材可以拿來在看Stein之前預習下，但是鐘玉泉的教材讀完之後你是萬萬不可以覺得自己學完了復分析的——內容太少。

而Stein的教材，既講了復分析和數論之間的關聯，同時Stein本人作為乙個分析大家，也展示了若干作估計作構造的技巧，非常值得品味。這些稍微硬一點的分析的部分讓復分析這門非常soft的課更有嚼勁了。

至於說不講多值函式，我想Stein的想法是，歸根結底完整地講這個應該講黎曼面，但是這樣就又要要求拓撲，群論等等..乾脆不講了，反正對具體的分析也沒那麼大影響。

4樓：Teclis

我覺得stein的complex analysis不太適合初學者看。

我是去年暑假自己學complex analysis用這本書，看了一半內容還是棄坑了，覺得這本書不是很友好。。。

可能是我太菜無法理解大師的用意，我個人覺得這本書：1，節奏有點快。2，有些地方講得不是特別清楚，或者「跳步」（比如圖中的最後那個in particular, this shows that...

的部分，我記得當時自己是想嘗試一下嚴格地證明，但花了很久時間都沒搞出來，關鍵是εx很難處理，【時間有點久遠，記不太清了】。）3，感覺部分證明方法有些「邪道」。

5樓：[已重置]

引用我讀本科時教我復分析這門課（課程編號MAT354）的教授 Thomas Bloom（多倫多大學退休教授，研究領域是多復變）課上的原話（他使用這本書做教材）：

『The "Exercise" after each chapter in this book is something we call "Problem", and the "Problem" in this book is something we call "Project".』

【「」內部分保證準確，其餘保證意思準確(字詞或有出入)，你體會一下吧～】

6樓：竺毅純

沒有比stein更適合初學者的書了。stein書的好處在於他會告訴你概念是一點一點怎麼來的，同時這本書寬度比較廣，但是深度適當。