1樓：林君
variation即變異，也即常說的方差。根據題主的描述，variation不一定解釋的是因果關係，在社會科學中，我們常見的是相關關係，具有相關關係的變數具有對變異的解釋。
衡量相關關係的方法就是我們常用的回歸方法，其中又以線性回歸最為常見。
線性回歸中，加入越多的解釋變數（X），會使解釋程度 =RSS/TSS=Var( )/Var(y)隨著解釋變數個數的增加而增大，但這不一定真的是解釋變數起了作用（因為分子方差總為正，解釋變數增加導致分子增大）。
為了避免解釋變數個數對 的影響，我們可以使用逐步回歸法來解決。
逐步回歸（stepwise regression）有三種方式：
第一種：逐個引入解釋變數(forward selection)，引入變數後對每個變數進行t檢驗（均值差異顯著性檢驗）和F檢驗（兩總體方差齊性檢驗）。如果原來的解釋變數因新引入的解釋變數，變得不再顯著時，則剔除原來的解釋變數，以確保模型中的變數都具有顯著性。
重複此過程，直到所有解釋變數引入完畢。
第二種：先引入全部解釋變數(backward elimination)，在逐個剔除不顯著的解釋變數。其實是第一種方式的逆過程。
第三種：即對前兩種方法的綜合運用(bidirectional elimination) ，在引入乙個解釋變數後，即對所有變數進行顯著性檢驗，以求得乙個最佳回歸模型。
上述是逐步回歸的原理。根據什麼指標判斷哪個模型優劣呢？
AIC赤池資訊準則，是很多軟體（如R軟體）會自動給出的乙個值，AIC值最小的模型，即為最優模型。
2樓：神風犀牛
你的理解是正確的。
我們要識別x對y的因果影響，最理想的情況是「所有觀測樣本僅有x不同（從而導致y不同）」。自然科學實驗中這一點相對較容易控制，而社會科學的資料觀測則較難。
因為我們總不可能觀測到所有變數，所以總會有缺失項。如果此時我們看到了一系列x和y的variation，我們無法說明究竟是x還是缺矢項造成了y的不同。這一塊可以看任何一本教材的內生性/endogeneity的部分。
正因如此，才如題主所說，我們需要一些identification strategies：比如IV就能捕捉x中相對比較外生的variation，又比如DiD能去掉不隨時間變化的未知變數，等等。
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