1樓：暮光和安知的小哥哥
想把這些數學表示式寫下來，但在手機上實在不知道怎麼寫數學表示式，所以只能試著給你解釋下。
首先，xi帶有下標i，是乙個列(縱的)向量，它裡面每乙個元素代表乙個自變數第i次觀測的可能觀測值。假設你這個模型裡有k個自變數，那xi就是乙個k×1的向量。需要注意的是xi裡所有元素都是隨機的，所以xi是個隨機向量。
εi是擾動項第i次觀測的可能的觀測值。E(xiεi)=0就是說明所有自變數和擾動項不想關，即沒有內生性問題。這裡的0是個k×1的列向量，其所有元素都是0。
其次，大寫的X沒有下標，其實是乙個n×k的矩陣，n代表觀測值的總數(樣本量)。所以X的一行代表一次觀測所有自變數的可能取值，而一列則代表乙個自變數所有觀測的取值。X'(X的轉置)是乙個k×n的矩陣。
ε沒有下標，則不再是乙個擾動項的值，而是乙個列(縱的)向量。每乙個元素代表擾動項的乙個觀測值，所以ε的緯度應該是n×1。那麼，X'ε則是乙個k×1[(k×n)×(n×1)]的矩陣(其實是個列向量)，期中乙個元素是乙個自變數和擾動項成績的所以觀測值的和。
這樣在(1/n)X'ε這個列向量中，乙個元素就是乙個自變數和擾動項成績的樣本均值。(如果你能把這個矩陣寫出來，那你會看得更清晰一些。)
最後，plim[(1/n)X'ε]=E(xiεi)。這plim是probability limit的縮寫，概率極限的意思。也就是說，當n趨近於正無窮時，(1/n)X'ε趨近於E(xiεi)。
這個結論是根據弱大數定理(Weak Law of Large Numbers, WLLN)得出的。當然使用這個大數定理的相關條件也要得到滿足(譬如，xiεi的方差不是無限大的，等等。)。
希望這些資訊對你有用。
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