1樓：Oytd
高中此類問題都可以湊平方解決。
有（a+b）*2=a*2+b*2+2ab,從2ab入手，以√（x+n√y）為例
假如2ab=n√y,
則可假設:a=c,b=d√y
可列方程:cd=n/2 ①
c*c+yd*d=x ②
即可解得答案
2樓：軟糯小圓子
可以把這種題看成（a+b）的平方，其中a，b都是二次根式把和看成兩個根式的平方和a平方加b平方，把中間項看成2ab舉個例子：
根號下 4+2倍根號3
4看成1+3，也就是1的平方，根號3的平方的和2倍根號3看成2*根號3*1
所以就是（1+根號3）整體的平方再開根，也就是1+根號3總的來說，就是配完全平方；如果「2ab項」係數不為2的，可以強行提出來乙個2。
懂了嗎？
3樓：故事書
根號套根號不就是把根號裡的式子湊成完全平方公式嗎？4+2根號3=1+3+2*根號3=1的平方+根號3的平方+2*根號3=（1+根號3）的平方，外面再開根號=1+根號3
第二個就是根號3-根號2
4樓：
答案通式為sqrt(a)±sqrt(b)，加減號與原式相同。
(sqrt(a)±sqrt(b))^2
=a+b±2sqrt(ab)
熟練的話，可以湊出或看出答案。不行的話，有理部分和無理部分分離，獲得兩個等式
如 a+b=4, ab=3 => a(4-a)=3 解二次方程即可減號的情況注意要取正的那個數。
5樓：「已登出」
根號套根號的題一般都是可化成完全平方公式的（應該不會有那麼rz的出題人）
a，b均為正整數，那麼(sqrt(a)±sqrt(b))=(a+b)±2sqrt(a*b)，其中(a+b)是不帶根號的，然後找符合題意的a，b即可。本質跟你做過的初中十字分解差不多。
sqrt(4+2sqrt(3))
=sqrt(3+2sqrt(3)+1)
=sqrt(sqrt(3)^2+2sqrt(3)*1+1^2)=sqrt((sqrt(3)+1)^2)
=sqrt(3)+1
sqrt(5-2sqrt(6))
=sqrt(5-2sqrt(2*3))
=sqrt(5-2sqrt(2)*sqrt(3))=sqrt(sqrt(3)^2-2sqrt(3)*sqrt(2)+sqrt(2)^2)
=sqrt((sqrt(3)-sqrt(2))^2)=sqrt(3)-sqrt(2)
6樓：wzd
常用平方，立方，或有理化（平方差，立方差）甚至變形後迴圈出現可得一方程求根
求X→x^3=2x-1那就得X=1。
對於你的兩個，那不值一提了，今天才看到，這明擺的是完全平方：
（√3+1），（√3-√2），看來是初一學生初學乘法公式。
a是實數，a 根號2，我怎麼說明a和根號二之間還有有理數？
hcheng 在有理數集中取一嚴格遞增且收斂於的數列，特別地，可以將該數列取為 0,exists N in mathbb eeimg 1 使得 N eeimg 1 時有.於是對於 0,exists N 0 in mathbb eeimg 1 使得N 0 eeimg 1 時有.由於是嚴格遞增的有理數列...
根號二的悲傷
Abby 只要方法得當，腋毛的去除對於我們的身體是健康是無害的，也不會影響排汗，如果你的毛髮比較濃的話，反而會比較有利，能防止細菌的滋生和狐臭！耶第一次公開我的腋毛，哎呀，好羞澀鴨！畢竟我也是個對自身要求挺高的女孩子啊，怎麼可能會有腋毛這種東西呢！脫落毛毛成功了逆襲了！進入另乙個仙境中，自我陶醉。看...
p 和 q 是質數，怎麼證明根號 p 加根號 q 是無理數？
2354 首先考慮p q的情況，顯然 p不是有理數，因此若 p p 2 p 為有理數 a b 那麼就可以推出 p a 2b 是有理數，矛盾 接下來考慮p q的情況，這種情況下pq不是完全平方數，因此 pq 為無理數，假設 p q a b 是有理數，兩邊平方得p q 2 pq a b 因此就有 pq ...