1樓：NekoFlan
開n次方其實都可以手算，各種高次方程序也可以手算。而且想要達到乙個較高的精度最多隻需要30分鐘。最暴力的方法可以二分，稍微有一點腦子可以用牛頓法
2樓：黃勃文
我們老師教過一種方法，不知道是不是樓上說的那些方法中的乙個，我來簡單講講。
首先，以小數點為中心，兩位兩位分位，
比如789.63，分為7，89，63
然後從高位向低位算，用平方值不大於且最接近的那個數作為起點，這裡第一位是7，那麼只有2=4小於它，結果的第一位是2；
然後7－4=3，將後面兩位添上來，為389前面的2乘以20，為40，「0」那位空著，然後選數，選中的數填進「0」的位置裡，然後再用選中的數乘以組合好的新數，
選數的規則就是乘積不超過這個「389」
比如這裡應該選8，48×8=384
那麼結果第二位為8
389-384=5
添上小數點和後面兩位，563（小數點填在結果上）將前面的已有的結果28乘以20，為560，0位空位根據前面的規則，應該乘1，
結果第一位小數為1
粗略的結果已經出來了
28.1
28.1×28.1=789.61
如果算著算著乘出來的結果大於餘數，就再進兩位0。
晚些時候上個圖，在演算紙上看起來挺像除法算式的。
說好的圖
3樓：又土又木ing
高中時老師講過二分法
對於區間[a，b]上連續不斷且f（a）·f（b）<0的函式y=f（x），通過不斷地把函式f（x）的零點所在的區間一分為二，使區間的兩個端點逐步逼近零點，進而得到零點近似值的方法叫二分法。
舉例:求√3
由於√3在區間(1，2)內，把即1＜√3＜2現在把區間平分開為(1，1.5)和(1.5，2)取兩個區間的最中間的數1.25和1.75
對1.25平方=1.5625
對1.75平方=3.0625
對1.5平方=2.25
可見√3∈(1.5，1.75)
同理把(1.5，1.75)平分開兩個區間
(1.5，1.625)和(1.625，1.75)對1.625平方=2.640625
所以√3∈(1.625，1.75)
同理把(1.625，1.75)平分為兩個區間………………
最後√3=1.73205081……
一直迭代下去，直到結果無限逼近√3
此方法還適用於開三次方
4樓：計算器
筆算的方法比較多，對任意數最快的大概是牛頓迭代法（本人非數學專業，不是很了解），蘇暖暖提到的那個好像叫平方根豎式演算法，對正整數比較有效，但是如果實際工程中用的話計算尺用的應該是最多的。
一般計算尺用A尺和D尺就可以（B、C亦可，但一般B、C尺用於化簡含有乘除的平方根運算），但是有效數字只有3位，需要估讀。
此圖很大，可以開啟看，製造地有亮點。
算平方根上面那個尺子就可以，A尺的游標讀數是2.38，對應D尺的讀數1.542（均有一位估讀），所以差不多sqrt(2.38)≈1.542。
可以發現A尺的刻度是從1到100的，如果數字比較大是需要提出10^2n，然後讀數的。
有個冷笑話是蘇聯科學家在夏天計算某重要常數值，另外一位權威科學家在半年後計算發覺結果不一致，蘇共遂決定槍斃前一位科學家……
我這種計算器怎麼開二次以上的根號？
電卓院亜紀良 建議使用CASIO fx 82ES PLUS A 2nd edition 牛頓法也好，二分法也罷，你考試的時候有這麼多時間在那裡一步一步地算嗎？這種計算器怎麼開三次方，可以通過下面這個回答體會一下 電卓院亜紀良 如何用普通計算器計算出10的2 3次方？光講演算法不看實際操作，站著說話不...
有沒有可以計算帶引數矩陣的計算器？
scenery 帶CAS功能的可以，TI 89鈦或者 TI Nspire CAS啦。不過這種計算器個頭比較大，如果考試不允許很容易被監考老師禁止帶入。因為一眼看過去就 與眾不同 我曾經在大學線性代數考試中使用過TI 89 慶幸監考不懂CAS，允許我使用啦！ 電卓院亜紀良 計算帶引數的矩陣的計算器不僅...
考試忘帶計算器是怎樣的體驗？
物理專業，這是背景 物理專業很多考試是不需要計算器的，因為題目給的字母，過程全是字母，算到最後還是字母，根本用不上計算器 也會有少量要求算出數字的科目，然而答主常年考試忘帶計算器，於是 記得是從某位高中老師那裡學來的，各種約 湊，各種提因數，各種近似，乘除起來就不會太費力。舉個例子，先把所有要乘的數...