有道超級計算器,答案不應該是 2嗎?計算器為什麼給出了虛數部分。?

時間 2021-05-10 01:04:16

1樓:

根據代數基本定理,-8的立方根有3個值。對於這種情況,計算器的取值條件是:取輻角非負的值;如果有多個,取其中輻角最小的值。(輻角區間為(-π, π])

這裡符合這個條件的是,輻角為;而-2的輻角為。

2樓:四維超球體

沒錯,可以算得

你可以去複習一下複數的開根法則

複數開n次方根有n個值

所以你問 ,它可以等於 ,可以等於 還可以等於因為 的定義是 的解

程式中應該是直接使用power函式計算的,但是 計算的是 的主值所以程式背後應該是這樣算的

也有可能是預設選擇輻角最小的那個複數

至於其他解,你把加號點開看看?

3樓:Robin.zhou

大二工科狗剛學了復變來答。

如果在複數範圍內開根的話開三次根就會有三個的複數解 -2是其中乙個解而已。 其餘兩個就是複數解了

4樓:姜文傑

回到剛才的問題,假設1開n次平方根的解是乙個複數,記為 ,等式兩邊同時計算n次冪,得到 ,那麼就有 ,因為r是實數,所以 是確定的(如果r不為1,那麼等式左邊怎麼看都不可能和右邊相等),消去r,然後考察等式,當且僅當 時等式成立,那麼這樣的解存在麼?是存在的,只要讓 就行了。整理一下,我們得出結論:

方程 共有n個解,分別為

這個問題解決了,那麼最初的問題也就迎刃而解了,方程 的解是?

答案:ps1: 這個東西可以看作二維平面上以原點為圓心,半徑為 的圓周,如果半徑不為1的話,圓周不可能與 有交集。

ps2:考慮到負數的情況,令 ,兩邊都計算3次冪,然後就能消去負號啦。

還可以想的跟多,比如 怎麼算呢?,按照之前的思路,方程卡在 ,用符號化表示就是,對於任意乙個正的實數c,求解 ,解決思路就是等號左邊提出乙個負號來,轉化成這樣 ,最終轉化成 ,當且僅當 時成立, ,整理一下,得出結論:方程 0,c\in \textbf)" eeimg="1"/>共有n個解,分別為

5樓:

任何數的N次方根都在複數範圍內有N個解(當然其中有些解可能相同)特別的,任何數開立方必有3個根:1個實根2個共軛虛根。

-8的立方根是-2,1-√3i,1+√3i。

不信你可以立方算一下。

6樓:

大概是忘記殺程式設計師祭天了......

好吧,這是標準

其實數學上本來就是這麼規定的...

power 函式算的是 的主值

所以 當然你要說了,憑什麼不選個實數值?

那我也要問了,你開小數次方的時候我選誰啊?

數學上出了問題你負責啊?

計算也要按照基本法...

再說應該是有個 surd 函式專門幹這種事的吧,,,surd的話就是 這麼定義的...

所以總的來說就是

忘記殺程式設計師祭天了...

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