1樓：青春
少年你說的莫非是這種記號？…
印象中我當初學到這，自己推到了一些性質…找了找筆記，果然…
打星號的那處，符合你的腦洞嗎？哈哈。最主要的不好之處在於這種構造方式得到的向量無法像三維裡那樣保持右手螺旋性質…
2樓：chris
不可以不知道你有沒有想過你能否在高於三維的空間中定義出和三維中規律一樣的向量叉乘運算而且叉乘結果還是向量？ 這個答案是不可能
這是因為其實你所掌握的叉乘並不是這種運算的真正本質實際上在三維空間中叉乘的運算不是針對向量而言的而是針對對偶向量而言的或者也叫作1型只不過1型和向量在採用直角座標的三維空間中沒有區別兩個1型（也就是你所熟悉的向量）叉乘以後得到的是2型或者換個你所知道的術語也就是二維面的法向量只不過又很湊巧的這個法向量和2型在採用直角座標系的三維空間中又沒有什區別因為3減2剛好又等於1
叉乘這種運算實際上是針對n型而言的所謂的n型是一種反對稱的以向量為自變數的線性對偶函式 n型有n個輸入變數
正確的運算規律是n型和m型叉乘的結果是n+m型而根據互補定理如果空間的總維數是Q 那麼m型和Q-m型同構等價可以看成乙個東西也因此在三維空間中向量的叉乘得到2型而2型又與3-2=1型等價所以得到的還是向量
n型的幾何意義確實就是n維幾何體的有向大小（嚴格的說不是大小因為不只有乙個分量） 叉乘的運算確實是一種構造更高維度幾何體的運算方式
更加嚴謹的表述請參考微分幾何的教材
通俗地解釋行列式與其轉置行列式相等的原因？
gbwrhj 首先有D 1 t a 1p1 a 2p2 a npn 這是原行列式的公式，其中括號表示下標，1，2，n表示的是行標，而p1,p2,pn表示列標，t為列標的逆序數 D T 1 t a p1 1 a p2 2 a pn n 我們可以發現二者只是行列調換罷了，我們可以試著看看能不能把原式轉換...
行列式的意義是什麼？
Monstarrrr 簡單的拿二維空間來說。如果把乙個2 2的矩陣看做是線性變換。那麼如果對二維空間施加這個線性變換，必然會使得原始空間發生一定的形變 如二維空間的乙個正方形，經過線性變換後變為了乙個平行四邊形，那麼這個變換的行列式就是表示這個面積 二維空間 變化的倍數。同理，三維空間就是表示體積的...
求大佬解答有關行列式的問題
天下無難課 二階行列式的結果是乙個二維平行四邊形的面積，三階行列式是乙個3維六面體的體積。換著從空間點的角度看，二階矩陣是兩個二維線段的三個點 乙個共同的線段原點，兩個不同線段的非零端點 圍城的乙個平面三角形面積的倍數，而行列式只不過是一種規定好的計算流程，用兩個線段的非零端的座標點值 零點省略 直...