如何去理解傅利葉變換？

1樓：李耀華

兩個緯度之間的變換

變化有很多好處，在很多問題可以簡化計算，比如對微分方程組求解穩態。類似的其他變化比如拉普拉斯變換

傅利葉變換還提供了另外一種物理理解的方式，即變化去的另乙個緯度「頻域」是有物理意義的，包含了很多資訊。

2樓：「已登出」

我小時候聽過的乙個笑話

乙個法中國人和乙個德中國人在吹牛。

德中國人說：我們德國新發明了一台機器，把豬從一頭塞進去，另一頭就會自動生產出香腸。

法中國人說：你們的機器不如我們法國的，我們的機器生產的香腸如果不合你的口味，還可以再把豬退出來。

現在，在訊號處理問題上，傅利葉變換是法中國人的機器，將乙個時域的訊號通過傅利葉變換，就相當於把豬變成香腸，然後作為香腸的頻域訊號，你還可以通過讓機器倒轉（傅利葉反變換）的方式，讓豬（時域訊號）再退出來。

3樓：Edwardus

如果你把函式看成無限且連續維度空間中的向量，把傅利葉變換的基函式看成這個空間中的基底，那麼傅利葉變換無非就是這個空間中任意向量用基向量的線性表示。（這個表述在數學上應該不嚴謹，但有助於直觀理解。存在函式不能作傅利葉變換）

4樓：萬有理論

一句話不好說清楚，但這張很經典的圖一看就懂

他就認為任何波就可以是不同三角函式的疊加，然後把三角函式的頻率所佔的比重列出來給你做頻譜。