1樓：Tony
我也對這個問題困擾了很久，但是我感覺上面的回答不是令我很滿意。
如果你看過訊號與線性系統分析(吳大正第四版) 這個書，那麼我下面說的應該很容易理解：
我的總結是，時域從連續到離散是通過取樣定理來實現的，但是不要去管取樣之後的傅利葉變換。然後頻域的離散是: DTFT 是乙個週期的連續函式，說明了DTFT從時域的離散到了頻域的連續。
頻域的離散，是從DTFT到DFT 實現的，DFT是DTFT的離散取值。
所以他們的聯絡就是：時域的離散，然後時域到頻域的離散，分為兩個階段完成的。
自學就是比較老火，還是有老師帶比較好。
2樓：二零六二
從資訊不變的角度來考慮，乙個在時域佔據N個點的一維離散序列，在頻域裡自然也需要N個點來描述啦，N→∞時，也就變成了連續傅利葉變換。
3樓：丁瑞
連續傅利葉變換對（CTFT）
略
離散時間傅利葉變換對(DTFT)
其中為連續到離散的取樣間隔，
然而，這兩個變換在計算機裡都是不可以實現的（有積分，你可以理解為計算機只能做乘和加）。
另外，計算機也不能算無限長的序列，即離散傅利葉級數（DFS）。
但是機智的科學家們發現，
乙個無限長離散週期序列的離散傅利葉級數也是乙個無限長離散週期序列
這個結論很重要，我就不推導了，你有興趣可以自己推一下，很簡單，但請一定要充分理解這個結論，它是計算機進行頻譜分析的基礎。
所以對於乙個有限長訊號，我們可以將其抽樣，得到離散訊號,在週期延拓，得到離散週期訊號,對其做離散傅利葉級數DFS，得到離散週期序列,取其乙個週期為。
當然，計算機仍然不能計算離散傅利葉級數，但是觀察觀察上面的離散傅利葉級數，發現這不是週期的嘛！ 取乙個週期算就行了，反正不同週期內的求和都一樣，於是定義了
離散傅利葉變換（DFT）
連續傅利葉變換是如何過渡到離散傅利葉變換的？
建議複習 訊號的離散化，訊號的截斷，如何由連續訊號過渡到離散訊號。從FT到DTFT 離散訊號中的 只是乙個指標，對應 是取樣間隔。對於LTI LSI 系統，要求訊號因果，所以 對應 傅利葉變換的定義是 但是對於LTI系統和因果訊號，負時間部分 所以寫成 你如果不爽，你可以以 作為時間 離散訊號 的起...
快速傅利葉變換與傅利葉變換有什麼聯絡嗎？
其實在 電路分析教程 中就有這玩意，傅利葉變換的本質是積分正交，決定了它可以利用函式積分表示乙個函式。而 計算器代數系統的數學原理 中這玩意是用來還原快速多項式乘法中的多項式的係數的，僅僅是相量分析，其實對於一般情況用它求多項式乘法結果一點也不快，需要求值還要插值，而且需要高精度浮點。它的加速原理主...
如何去理解傅利葉變換？
李耀華 兩個緯度之間的變換 變化有很多好處，在很多問題可以簡化計算，比如對微分方程組求解穩態。類似的其他變化比如拉普拉斯變換 傅利葉變換還提供了另外一種物理理解的方式，即變化去的另乙個緯度 頻域 是有物理意義的，包含了很多資訊。 已登出 我小時候聽過的乙個笑話 乙個法中國人和乙個德中國人在吹牛。德中...