1樓：
本質上看，判斷是乙個「行為」（主動的意向），而命題是「內容」，其有著「客觀」的語言形式（述謂結構）。這兩個詞在很多語境場合下其實可以互用。
一般來說，判斷強調的是主體側，命題的側重在客觀形式。
2樓：
直觀上來說，判斷是有語力的，但是命題沒有。或者說，當我斷言乙個命題的時候，我在做乙個判斷，當我假設乙個命題成立的時候，我沒有在做乙個判斷，至少，我沒有判斷這個命題為真。
最核心的區別就出現在邏輯中推理規則的理解上。
考慮如下對話：
甲：今天會下雨。
乙：對。
甲：如果今天下雨，那麼地就會溼。
乙：沒錯。
甲：但是我不認為地會溼。
乙：怎麼能夠？你既然接受了「今天會下雨」和「如果今天下雨，那麼地就會溼」，那麼你就應該接受「地會溼」。
甲：你的意思是，如果「今天會下雨」為真，並且「如果今天下雨，那麼地就會溼」為真，那麼「地會溼」也為真，沒錯吧？
乙：對。
甲：那好，我接受「如果（今天會下雨，並且如果今天下雨，那麼地就會溼），那麼地會溼」為真。
乙：所以你接受地會溼了？
甲：不，我不接受，除非你加上……
乙：這你總該接受了？
甲：不，除非你再加上……
……問題出現在加粗的部分。這個部分的區別是區分判斷和命題的直觀依據。
粗糙地說，解除這種倒退的方式是認為邏輯推理規則是關於判斷的規則，而不是關於命題的規則。用形式化的方式來說，如果用 表示推出，用 A 表示接受，O 表示應該。
那麼 MP 規則表面上是 ，但是也可以說是 ，也即，如果你接受所有的前提，那麼你就要接受結論。我假設左邊對於分配不敏感，因此也可以寫成 。或者，如果 A 可以作用在乙個命題集合上，那就是 。
一般地，對於推理規則 ，我們將其讀作 。
寫法隨你喜歡。
但是這裡有另外一種理解，就是把這條規則理解成 。請注意，這個地方是沒有 O 的。所有甲接受的東西都是單個的命題，最後沒有乙個「應該接受 q」在裡面，所以自然地，他接受再多東西，那也不過是 之類的東西，而最後沒有乙個 OAq 在裡面。
這也就是甲雞賊的地方。乙表達的是另乙個更強的立場，但是他每次都把這個立場轉寫成了乙個更弱的立場。
而顯然，當我們說接受一條邏輯規則，比如說接受 MP 規則（符號上就是 ）的時候，我們表達的不是弱立場，而是強立場。
因此實際上這裡有兩種可能性，第一種強調甲的言行不一致，也即，如果甲接受的東西是 MP 規則本身，那麼他的行動告訴我們他並沒有接受這一條規則。他只是裝作自己接受了這條規則而已。並且用一種誘騙的方式，看上去自己在不斷接受什麼東西，但是卻沒有接受任何一條實質性的規則。
反過來，如果他沒有一直進行下去，而接受了某條規則，比如 ，那麼利用這一條規則以及他之前接受的那些東西，就意味著他這個時候需要接受 q。
但是另一方面，問題就更加複雜了。如果他表達的是「我不接受 MP 規則」，並且單純地不接受。那麼首先這是沒問題的，畢竟真的有哲學家不接受 MP 規則[1]。
但是這個時候甲的罪過就變成了錯誤引誘了。如果你是正面提出乙個拒絕的理由當然可以，但是這種反覆誘導，彷彿是因為缺了什麼前提的方式導致論證過不去就很缺德了。
這作為區分的依據好不好呢？我也不知道。因為一旦我們回到元語言的層面上，我們就會發現這個地方有乙個根本性的問題：
當我將 讀作 的時候。別的地方就算都沒問題，你也接受這個翻譯，但是你還是可以和甲一樣賤賤地在箭頭上耍花招。
這也就是為什麼形式化某些時候從根本上來說不解決哲學問題的原因。當然，你把這個的箭頭換成自然語言的「如果……那麼……」也一樣。
事實上這裡的問題是我們如何理解乙個條件命令。而理解的方式就只能是，當條件達成了的時候，你執行這個命令。我並不試圖用這種說法給出乙個奠基，因為「當」就是「如果」的意思。
最後稍微吐槽一下，這個地方的翻譯實際上是有問題的。這種粗暴的翻譯意味著主體是邏輯全知的。我們接受一些邏輯規則，就意味著我們應該接受所有邏輯後承？
這顯然不現實。我們能夠表達的大概是將後件中的 OA 改寫為 也即「不應該拒絕」（實際上是「應該+不拒絕」，用 R 表示拒絕的話）。不過這都是小問題了。
順便有乙個好處：我們可以將多結論的情況 讀作 ：如果我們接受所有 中的命題，那麼我們不應該拒絕所有 中的命題。
雖然作為一般推理規則的情況，推理規則並沒有多重結論的情況。但是如果將 讀作邏輯後承，那麼還是可以的。
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