1樓：路人乙小明
你這個總體會不會小了點呀，一般樣本量在總體10分之一，或者抽出一名同學以後量了身高再放回總體（也就是說乙個個體可能反覆被抽到），這個時候才考慮大數，中指極限這些定理
2樓：白蘭統計
1、樣本量不一定小於總體的可能取值數量。
2、「樣本均值的分布」和「總體的分布」這兩個分布概念，是不一樣的。
3、使用t檢驗的前提，就是被檢驗的總體是正態分佈，這是使用的條件，不是結論。
先說一：
我們都知道扔硬幣的實驗，扔硬幣的總體就是正面和反面，2種而已；但是，當我們做扔硬幣的實驗的時候，我們的樣本是無窮無盡的。
再說二：
樣本均值，是針對總體的均值的乙個統計量，這個統計量的分布不是總體的分布。
舉個例子，總體是取值1到9的自然數的均勻分布，那麼他的總體均值就是5.
我們取樣本的時候，比如說，每次取樣都取300個數作為樣本，每個樣本都是從1至9的自然數中等概率的有放回的抽取的，一共取了1000次。
這樣，我們的樣本均值一共有1000個，他們的分布就是由這1000個均值組成的分布，這個分布中的每乙個均值數，都是在一次取樣中取得的300個樣本的均值。
因此，樣本均值的分布的均值也是5，但是他的取值可以是4.99，5.02等等，不一定是自然數。和總體的分布是不同的。
再看，題主舉的例子，乙個班的身高。
當然，我們可以測量全部的同學的身高，得到乙個確切的值，也就是總體的值。這個值就是固定的，沒有問題。
但是，如果我們的測量不可能完全覆蓋總體的，比如總體是全世界的人，那麼我們就只能隨機的抽取樣本。比如，回到題主的例子，我們隨機有放回的抽取10個同學來測量，那麼這種抽取的組合結果有多少種呢？30的10次方種。
這些抽樣結果的均值的分布，會近似的呈現正態分佈，而這個正態分佈的均值與總體的實際均值是一致的。
同時，每一次抽取的樣本越多，樣本均值的分布，就會越接近正態分佈
最後說三：
SPSS詳細操作 兩個樣本均數比較的t檢驗
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