流體中假設沒有摩擦力就不做功,真實情況下合理嗎?

時間 2021-06-05 22:10:57

1樓:宮非

2019-03-04

假如兩個相接觸的固體之間沒有摩擦的是「理想流體」,在客觀實際上是不存在的,它只是實際流體在某種條件下的一種近似模型。液體的黏性就是組成液體分子的內聚力,就是要阻止分子相對運動產生的內摩擦力,在真實情況下,「黏性流體」都會有摩擦力,所以就會做功。

當流體靜止,或流動時任二連線之平面無相對速度時,流體任一點無剪應力(shear stress),唯一存在的力為垂直方向的應力,即壓力,此壓力稱為流體「靜壓,hydrostatic pressure」。注意:在流體中任何一點所承受之壓力來自於四面八方,並無一定的方向,故壓力為「純量,scalar」,此稱為「帕斯卡定律,Pascal』s law」。

然若存在一平面,則平板上承受來自於壓力所產生之力,一定垂直於此平面,此垂直力當然為一「向量,vector」。

牛頓內摩擦定律

流體在靜止時雖不能承受切應力,這是因為不管是多小的切向應力,都會引起其中各流體元彼此間的相對位移,即使取消力的作用後,流體元之間並不能恢復其原有位置。但在運動時,對相鄰的兩層流體間的相對運動,即相對滑動速度卻是有抵抗的,這種抵抗力稱為「粘性應力,viscous stress」。「粘性,viscid」指的是流體抗拒變形的性質,粘性產生的原因是由於流體分子間的內聚力,以及分子間的動量交換。

實驗表明,粘性應力的大小與粘性及相對速度成正比,對一元流體:

其中,比例係數μ 稱為流體的動力黏度;dy 為沿法線方向的距離增量;du 為對應於dy 的流體速度的增量;du/dy 為法向距離上的速度變化率;τ 為流體的內摩擦剪下力。

牛頓流體與非牛頓流體的區別

液體的粘度隨溫度公升高而降低,氣體的黏性隨溫度公升高而上公升,以上公式若為定值 (即流體之剪應力與剪應變率呈線性關係),則稱該類流體為「牛頓流體,Newtonian fluid」,否則稱為「非牛頓流體,non-Newtonian fluid」。像空氣、水等均為牛頓流體,而聚合物溶液、含有懸浮粒雜質或纖維的流體則為非牛頓流體。觀察近壁面處的流體流動可以發現,僅靠壁面的流體粘附在壁面上靜止不動(注)。

而在流體內部之間的黏性所導致的內摩擦力的作用下,靠近這些靜止流體的另一層流體,受遲滯作用而速度降低。

注:由實驗觀察得知,流體「黏著」在固體邊界乃為流體力學的一項重要發現,一般稱為「無滑動情況,no-slip condition」,所有的流體 (包括液體和氣體) 均滿足此情況。

流體的無滑動情況 (no-slip condition)分類:

科普>>

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