宇宙的弗里德曼方程是應用理想流體假設的，是否有人考慮過高階修正？

1樓：這個傢伙叫catty

這個問題很好。如果是我來做這個課題，我會問一下以下問題：

研究宇宙為什麼需要把物質看成流體？

將宇宙的塵埃等物質近似為「理想流體」是否合理？

高階修正的意義可能是什麼?

對此，我有三個回答：

宇宙學研究的是大尺度引力場。這種情況下，物質場都是可以理解為流體場的。原因是大尺度下，再大的天體都變得微不足道，它們自身的動力學性質被掩蓋了，而彼此之間的動力學行為則十分想理想氣體分子那樣。

宇宙學是基於將物質場抹勻的模型，這就需要把一切剪下力、粘滯力全部抹勻才對。這樣內力應該就平均為零了。再結合第一條，大尺度近似也把大天體之間的相互作用（主要是引力、電磁力）壓低了。

類似於熱力學裡的理想氣體模型可以很好地描述空氣，此時的理想流體模型一樣可以描述大尺度引力場的物質。

如果考慮高階修正，那等於是承認大尺度對天體相互作用的壓低是不夠的。如果是這樣，那就得放棄抹勻，轉而得從更加精細的尺度考慮問題的。此時，我不認為高階修正是有意義的。

因為如果考慮局域問題，這就要考慮天體本身的動力學性質，這嚴格說不是宇宙學該考慮的問題，而是（高能）天體物理學的問題。另外，即便退一萬步，就算可以把宇宙看成小尺度，可是這種情況只在極早期的宇宙時間下才存在。換句話說，這是量子宇宙學的事情，而不是高階修正的事情了。

2樓：王一

首先，弗里德曼方程，從定義上來講，是用來描述均勻各向同性宇宙的。（從宇宙擾動理論的角度，就是說描述的是擾動的第零階。）

而均勻各向同性（等價於存在同乙個共動觀測者，宇宙在每一點看來都各向同性）的假設，從定義上，已經包含了理想流體的定義（在每一點存在乙個觀測者，使得流體看來是各向同性的。從這個定義，取局域共動觀測者，用球對稱條件即可寫出熟悉的理想流體能量動量張量，參見溫伯格引力與宇宙論）。

所以，如果提到修改理想流體假設，就需要考慮不均勻的宇宙。這樣的系統理論是宇宙擾動理論。其中包括粘滯係數和其它項，已經系統研究過。

對於近些年強調粘滯係數的研究，可以看一下大尺度結構的有效場論描述。不過，由於宇宙擾動理論是宇宙偏離均勻各向同性的部分，對應的方程已經完全不是弗里德曼方程。