1樓：wzd
這太簡單了，立體幾何入門題：
不共線三點確定一平面，所以多面體至少有不共面4點（任何第4點不能落在另三點確定的平面內），而4點中任取3點有4種取法，即確定4個平面，就是說多面體至少有4個面。
看懂了嗎？充分理解確定平面的公理就不會迷惑了。
上面的各種分析雖有道理，但都沒從基本公理來答，對初學者來說可能更糊塗了。
2樓：楚若兒
三個平面兩兩相交，可以相交成三條線，交於一點。
根據尤拉公式F(face)+V(定點）-E（交界邊）=2
帶入，F=3,V=6,E=3，F+V-E=3+6-3不等於2
3樓：想啊想啊想
越是這種簡單而又直觀的命題，越難以給出嚴格證明。因為要給出這個問題的證明，就意味著你首先承認了，這種程度的直觀需要證明，這也就是說同等程度或者更複雜的直觀命題同樣需要證明，而不能拿來當結論使用。就好像你不能拿1+2=3來證明1+1=2一樣。
最嚴格的數學結論和證明，從來不會簡單的說乙個結論是對的，而一定會規定在怎樣的前提條件和適用範圍下，這個結論才是對的。
例如1+1=2，最嚴格的數學描述是：在皮亞諾算術公理系統之下，1+1=2是正確的。
同理這個問題的嚴格證明也應該在歐式幾何公理體系的框架下，僅使用歐式幾何的五條公設及其直接推論進行證明。
4樓：葛名
無法證明。
試著去掉乙個維度，把問題簡化一下，就很清楚了。
在歐氏平面內，兩條（直）線能不能圍成封閉圖形？
如果括號內情況不算的話，看來是不可以（①線段AB和BC在同一條直線；②直線AB和CD是平行線）。
怎麼證明呢？無法證明！因為數學是經驗學科，不是先驗學科，我們只能憑經驗和直覺知道這個結論。
5樓：瘋蘋果
三個面兩兩相交，可以得到三根直線。
如果能形成乙個三面體，這三根線就是邊。
如果一根邊線不與其他邊線相交，那麼它就會無線延伸下去，這樣就無法形成常規意義上的體。
所以每跟根邊線必然與兩條邊線相交（直線有兩個延伸方向，一邊一條，共兩條），所以這三根直線兩兩相交。
兩根直線只要相交必然共面，所以三根邊線共面。所以構成了乙個三角形？？？與最初假設三面體矛盾。
利用空間幾何的知識，不難證明，這三根邊線只要存在，就要麼相互平行，要麼共點。連三角形都構成不了。
其實還有更簡單的，三面體不管怎麼樣它的每個面必然是有限大，即必然是個閉合的多邊形，邊數最少是3。這三邊都是其他面與這個面相交產生。兩個面相交只能形成一條線，要交出3條邊至少還要另外3個面。
即三維物體至少4個面。
6樓：謎之槍兵X
乙個多面體至少有兩個頂點，因為多面體的稜是線段，而任意線段必有兩個端點。
乙個頂點至少有三個面，否則就不能圍成乙個「立體」。
假設三面體存在，那麼它一共只有三個面，則兩個頂點處的面必然是同樣的三個面。
但是三個互異平面相交，最多只有乙個交點，矛盾。
因此三面體不存在。Q.E.D.
7樓：sa123
我不會證明。
都體了，那得有長寬高吧，這就已經3面了，3個方向，從一點出發的3條射線，然後要怎麼閉合呢？是不是還得加一面，或者都是曲面？球體？
就不用單獨一面去閉合了？哇塞，我太聰明了。。。可惜題目說的是3個平面，不是曲面，所以這就是在為難我胖虎。。。。
8樓：
首先我不會，但我覺得這問題挺有意思。
我的一些簡單的思路：多個平面構成閉合圖形，分解開來看的話，就是每個平面都把空間一分為二，然後取其中一半，得到乙個點集。再把這多個平面對應的點集求交，得到乙個公共點集，而這個點集中所有的點的座標都是有限數（即不包含座標為∞的點）。
代數來看的話，乙個平面劃分空間，然後取其中一邊，相當於是一組不等式（乙個維乙個不等式，三維就三個不等式）。上面提到的公共點集也就相當於聯立多個不等式組得到乙個解集。要構成閉合圖形，就要這個解集中每一維都有左有右。
然後具體怎麼解決題主的問題我暫時手邊沒草稿紙算...
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