1樓：Asitrix
看沒人來回答，我來說一下方法，但是本人怕麻煩，答題以來一直不想自己寫公式，見諒
方法從難到易，只說我會的
第一種方法，用微積分，把球體劃分成質量微元，考察它對外面一質點的引力，然後疊加起來。難點在於三重積分的計算有點繁瑣
第二種方法，也是用微積分，先計算圓盤對軸線外一質點的引力，再把球分成無數個圓盤疊加起來，雖然要算兩個積分，但是二重積分和一重積分比以上的三重積分簡單
第三種，用電磁學的高斯定理，對於任何平方反比的力，高斯定理都成立，引力的高斯定理只需要把引力和質量的比看成引力強度，把真空電容率看做1/4πG就行了。證明思路是求出球對外部任何一點的引力強度，和把球的質量集中在一點的時候的引力強度對比就行了。
如果不能用微積分，也不能用高斯定理，那只能用極限法了
第四種，極限法，質點和球足夠遠的時候，對質點來說球就是乙個點。這個方法不能解釋質點和球靠近的時候為什麼也可以把球當做質點。
另外，如果這個球的構成物質是流體或者引力特別強，那在比較靠近的時候也不能把球當做點，因為質量會重新分布
如何用簡單的方法證明 在周長一定時，圓的面積最大 ？
特有風格 我也來發表一下我自己的想法。關於這乙個周長一定面積最大的問題，我們可以用 長度的利用率 來說明一下為什麼圓是恰到好處的利用了每一單位的周長，沒有一丁點浪費。1，在每乙個不規則的封閉圖形內部都可以任意找乙個點，我們暫且當作這個點為該圖形的 中心 2，我們現在來考慮一下外圍的周長怎麼樣才能和這...
假如我是乙個水分子，我如何證明自己是在流動的河流中，而不是在一灘死水中？
提問 無法證明。1.河流的死水都只有表面的水分子會蒸發 2.河流的水質不一定比死水好，比如恆河 3.河流與死水中的重水豐度並無明顯區別 4.死水中的生物也能在河流中生存 雖然水分子無法證明自己是在死水中還是河流中，但是可以辯別自己是在日本還是印度，輻射高的水域是日本，病原體濃度高的是印度。 秦風 很...
如何證明在乙個空的球殼裡任何物體都不受這個球殼的萬有引力？
xqzh 球殼球心為O，均勻密度為m，質點在M點。將球殼如洋蔥分解為厚度微元dh的超薄球層，對任一球層，過M垂直於OM的平面將球層分為S1 S2 2部分，以過M的直線P1P2繞OM旋轉形成的圓錐面對球層切片纖維化，切片在S1 S2部分層形成的纖維為成對的2個圓環形薄層，兩極退化為成對的球層圓盤，成對...