1樓：柳重汐
乙個方程保證了乙個約束關係
空間是三個維度的，其中乙個維度被約束住了，所以是乙個二維平面。
這麼說當然比較浮誇，所以可以說的詳細一點
Ax+By+Cz=0
對於這個方程來說，也就是向量（A,B,C）與（x,y,z）垂直即可。所以一切與乙個給定方向（A,B,C）垂直的向量都是在這個方程的表示範疇內，體現為垂直於乙個方向的東西。而如你所知，這是乙個平面。
當Ax+By+Cz=D,這就是乙個平移對吧，你分解一下就可以變成A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 這三個都是存在但是不唯一的。
那麼就結束了
2樓：Huxley
1）對於在三維空間中平面：
一般平面
平行於x軸的平面
平行於y軸的平面
平行於z軸的平面
平行於yz平面的平面
平行於zx平面的平面
平行於xy平面的平面
2）對於在三維空間中曲面：
一般曲面
平行於x軸的類柱面
平行於y軸的類柱面
平行於y軸的類柱面
乙個或多個平行於yz平面的平面
乙個或多個平行於zx平面的平面
乙個或多個平行於xy平面的平面
3樓：不靠譜的琴弦
準確地說應該是三元一次方程。二元的話，預設這個平面是與某根座標軸平行的吧。
乙個平面的方程通常寫法是
ax+by+cz＝d
abcd為常數。
如果你構建函式，
P（x,y,z）＝ax+by+cz-d
並計算divP
你會得到該平面的法向量(a, b, c)
如果乙個面的法向量是恆定不變的，
那這個面就一定是平面。
具體為什麼三元一次方程構成平面方程，你可以用上述方式理解，也可以自己證明，畢竟平面內二元一次方程就可以得到直線方程，空間裡也是一樣的。
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