怎麼理解隨機變數序列？

1樓：行走清河南北

理解了數列，理解了函式列，各種函式列的具體形式見過，等等其實就是一種序列，隨機變數本質上就是函式(可測函式)，於是隨機變數序列的理解，順理成章，垂手可得。再加上書上寫的明白，教師講課中的解釋說明比較，搞懂應該很容易。

2樓：概率統計一招制敵

1. 學習過函式數列嗎？就是fn（x），x定義在同乙個定義域D上，把樣本空間Ω作為定義域，這個函式列就是隨機變數序列。

2. 前乙個回答說，n維隨機變數是n個試驗有關的，這是不正確的。n維隨機變數刻畫的是樣本點ω對應於Rn中的陣列x＝(x1,x2,...

,xn），至於說是乙個試驗，兩個試驗，n+1個試驗，是沒有聯絡的。可列個試驗的場合，復合試驗的樣本點ω＝(ω1，ω2，...，ωn，...

，)，照樣可以定義n維隨機變數。

3. 隨機變數只是乙個特殊的對映，與微積分中的n元m維函式沒有本質上的區別。n元m維隨機變數，意味著樣本點是n維的，對應的試驗是n個試驗的復合試驗，函式值是m維的

3樓：dan cheng

隨機變數（random variable）的本質：刻畫隨機事件的隨機性。

在很多問題中，我們把樣本空間的所有子集算作隨機事件，但是很多問題中，這樣劃定隨機事件的範圍是不合理的（比如，如果是平面上的乙個規則的幾何圖形，有一些子集的概率是無法計算的，在測度論稱為不可測集），那麼這些子集就不應該當作是隨機事件。

於是就用事件域來劃定隨機事件的範圍。

我們把可以作為隨機事件的子集的全體記作, 用表示子集是隨機事件。隨機事件的集合必須滿足三條規定。

1 2 如果那麼

3 如果, 那麼.

這樣的也稱作域.

我們想用概率來描述事件發生可能性，那麼概率應該滿足哪些要求呢？

在數學上，我們將概率公理化。

1、非負性，也就是說任何時間發生的概率不可以是負的

2、規範性，必然事件的概率為1

3、可列可加性，兩兩不交事件並的概率等於事件概率的可列和。

隨機變數的概念的引入是概率論發展史上的重大事件，標誌著概率論已經推進到了現代化的門檻。

隨機變數的直觀概念：隨機變數X是隨機試驗的結果。

例如我們擲骰子，X = 1 對應著擲出1的那一面。它具有三個特徵:

1、X的值是隨機的;

2、X有明確的取值集合，擲骰子的集合為

3、對任何實數都是隨機事件。

隨機變數概念的嚴格定義：

如果 X是定義在某個概率空間上的實值函式，即對每乙個, 都有, 並且對任何 , 都是隨機事件，即

那麼就稱X 是乙個隨機變數。

隨機變數實際上就通過乙個值域在實數域上的對映將基本事件對映到實數域，通過研究這個函式的分布函式進而來研究所有的隨機事件的概率。

那麼同乙個概率空間上的有限個或可列個隨機變數，在概率上被稱為隨機向量。

定理是定義在某個概率空間上的n維隨機向量，當且僅當

我們知道單個隨機變數的樣本空間由隨機試驗所有的結果組成。從這個定理上可以看出，n維隨機向量的樣本空間由n個隨機試驗的結果，也就是n維向量組成。比如說在2維隨機向量中，代表某地區居民的身高，代表相同地區居民的體重，那麼樣本空間為該地區所有可能的身高和體重組合}