1樓：Chizhong Jin
沒有任何影響。
簡單的說，假設現在基於黎曼猜想，甚至擴充套件黎曼猜想找到了某個方法可以攻擊RSA。
那麼黎曼猜想正確與否就不關鍵了，因為攻擊者完全可以嘗試這個攻擊是否生效。
如果攻擊成功了，OK，那就是成功了。
如果說證明了黎曼猜想，可以證明這個攻擊100%有效。
但是我不care啊。我直接試1000w次。看看有多少次有效就行了唄。。。
也就是說，基於黎曼假設找到的對RSA的攻擊早就有人試過了。真找到了新的，也不需要關心黎曼猜想是不是正確的，直接試就行了。
（像我這種做工程的就是這麼土鱉，哈哈哈哈）
（追加程式設計師一句神備註：I don't know why, but it works....）
2樓：
Consequences of the Riemann hypothesis
就人類目前的知識水平來看，Riemann 猜想公升級為 Riemann 定理對 RSA 威脅不大。當然不排除在 Riemann 猜想的證明中出現新的方法，使得我們找到了更高效的大整數的分解演算法，這就會對 RSA 造成威脅了。
RSA 的安全性基於大整數分解的困難，迄今為止 Riemann 猜想公升格的作用都是對素性測試效率有提公升，然而素性測試早就有多項式時間的演算法 AKS 了（用 Wikipedia 上的話說，是一般的、多項式的確定性的且無依賴於未確定的理論的）。就算嫌不夠實用，其它不是那麼理論完美的演算法也早已存在數十年，比 RSA 還要老。
換句話說，就算 Riemann 猜想真的對 RSA 有那麼大威脅，工程界早就會開發出相應的工具來實踐了，誰還等你幾百年後的嚴格證明啊。
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