1樓：瓦爾登湖
做好一輩子都無法證明黎曼猜想的準備，即使一輩子沒整出來，或者證明錯了都不會後悔。我覺得研究什麼都比研究黎曼猜想有意義，這個數學問題太難了，難到用一輩子時間都不夠
2樓：Ricci流
你的導師回答得很好。如果你現在還是乙個僅擁有本科數學能力的學生的話，那麼你還需要經歷很多學習和積累。數學界中有許多的著名問題，但無論哪乙個問題，我認為它都不應是你現在的目標。
這不是對你的打擊，而是客觀的分析。因為走數學這條路，知識體系太龐大了。如果你現在只具有大一的能力（請注意我說的是能力，包括思維和素養，但不是指年齡或學歷），那麼很可能你對數學這個領域的認識還不夠深厚。
不說遠的，就等你讀到博士生的時候，相信你的體會就很不一樣，那麼多門課，每一門客都代表著乙個知識體系，你便會發現，中學所學的數學可能根本連冰山一角都算不上。
到時候你就會根據自己的愛好來選擇研究方向，而不會因為某個問題有名氣就去研究它。其實數學領域的每乙個專業內都有很重要的問題，只不過外行人不太知道罷了。
說了那麼多，最後總結一下。我們選擇所研究的問題，應當根據自己的愛好和問題的重要性來選擇。要知道有名氣的問題大都重要，但重要的問題很多都不為行外人所知。
以後你就會發現，大一時，我們是「空著肚子」的，這個時候來選擇離你那麼遠的問題，而且還是一種毫無根據的選擇，著實不妥。你是看到的那些研究黎曼猜想的數學家，都是在有了一定的研究經驗後，水到渠成去研究的，而不是突然抽起一根筋。單憑名氣選擇研究方向的人，往往不能成功。
黎曼猜想的表述雖然非常簡短，但背後是本碩博甚至更深厚的數學基礎，而證明它，更是需要不一樣的腦部結構。如果你現在只具有大一的數學能力，那麼你可能連這個問題具體要用哪些方面的知識都不知道。即使是一名博士畢業的研究員，在沒有掌握任何自己認為可能成功的線索前，也不會冒然衝入這片海洋。
要知道，研究它可能需要十多年，這以後你可能依然不會成功。但人生，又有幾個十年呢？
3樓：yyyyyy
雖然我自以為是乙個蠻有野心的人，但是從乙個常識推斷，如果從這個年紀對怎樣可以接近黎曼猜想還要來知乎發問的同學，我建議從投胎開始準備(這只是個玩笑)
4樓：
想普通人一樣去學習、去研究、去拓寬視野、去發表文章、去獲得高等學位、去一所好的大學找到乙個理想的職位、去成家、去經營好自己的家庭、去攢足夠的錢。當有一天，你不再需要通過」黎曼猜想「來驗證你人生的價值時，你就有資格挑戰它了。
5樓：你說的對
元敘事的底層邏輯很簡單，這時候乙個問題可以引發巨大關注達到譁眾的目的。
用巨集大敘事和數學家激動人心的故事來忽悠人的話術，就有種二十一世紀是生物的世紀的味道。
不過看小玀哼哼取樂然後被新小玀頂替，挺有趣的建議就是勇敢去做。
6樓：heyflash
這個問題怕是只有那些有能力解決基礎數學領域公開問題的大師才會提供給你值得參考的建議。
所以我寫一點亂七八糟的。
對於基礎數學方向的研究來說，總會提到這樣一句話：提出乙個問題有時比解決乙個問題更重要。
這句話可以這樣理解，乙個公開問題的誕生，通常是伴隨著這個方向科研工作的蓬勃發展。所以乙個公開問題它真正"公開"通常是經過若干數學家不斷論證後的結果。從這時開始一直到後來人們嘗試去解決它，這個解決過程一定會激發人們的創造力。
即解決問題的過程中會產生許多新的方法和理論，而且許多情況下這些新理論本身的精彩程度絲毫不弱這個問題。
舉幾個類似的例子
Hausdorff等人最早創立點集拓撲是為了將分析學中的一些理論"公理化"，讓它們具有普適性。但後來由此發展而來的拓撲學內容已經遠遠超越Hausdorff等人最初的目的。
再乙個比較著名的例子就是群論的發展。Galois和Abel等人最初是為了解決高次方程的根式解問題。而如今抽象代數早已深入數學的各個分支中。
最後乙個不那麼著名的例子。在解決函式空間的不變子空間問題時數學家們搞出來了τ代數這東西。據說這套工具在控制論中有很大的應用。
總之解決問題本身是一件水到渠成的事情，在達到目的的過程中誕生的思想是同樣精彩的。總之祝願題主在這條路上保持興趣，刻苦鑽研。奧力給
7樓：窗戶
理想是遠大的，道路是曲折的。每一門數學都要學好它，說不定就給你乙個什麼樣的思維。特別是離散類的數學，那完全是思想性的，其他數學可以看成是離散類的數學的再建模，比如抽象代數。
像群的分類的最終解決，四色問題，都是研究了一堆關於分類的引理，然後計算機窮舉（因為手動窮舉不現實）。思維廣泛一點，對你最終搞定黎曼猜想會有幫助。（雖然我不看好可以搞定，手動狗頭）
8樓：李馨龍
說真的，想要證明黎曼猜想，首先就是要徹頭徹尾理解他，本人是19屆新生一枚，本著對數學的熱愛，了解了黎曼猜想後，感覺一頭霧水，後來讀了一本關於黎曼猜想的書，這本書講的夠詳細了，我一度以為作者的意圖是讓一位連高中都沒上完的人去了解黎曼猜想，可這位作者好像失敗了，因為我還是不求甚解。真的，如果乙個大學生能夠在本科期間深入的理解黎曼猜想的話，我感覺他是個不可多得的人才
9樓：constantin
數學分析要會吧，解析數論得會點吧，復變函式也少不了，圓法，篩法等等。大師們的全集要好好鑽研，這些本科應該夠學了，然後，如果仍然感興趣的話再繼續深入。
10樓：不知道
首先先好好學習畢業，讀個博士，最好是數學系博士，之後找個也喜歡數學的博士結婚生子，之後兩個人都潛心鑽研數學，多讀一些教育學的書，從小培養自己孩子數學天賦，之後就等著吧。
11樓：謹易神信
做好證不出來的準備。。。
我其實不完全在搞笑(￣▽￣)
也不是為了潑冷水，
雖然可能略有偏題，不過還是想讓你多思考一下若你窮盡畢生之力還是沒有證明出它的話，你是會懊悔還是釋然？當你想清楚它對你真正的意義後再去進行的一切努力才會是真正有價值的，哪怕是最後失敗了的努力！
12樓：p01
摸到月亮並不難，難得是搭建去月亮的梯子，這東西沒現成的，一切工具材料都得自己弄。
所以，雖然擰擰螺絲，搭梯子，這些繁瑣的東西貌似和高大上的月亮沒多大關係，但也確實是不得不去學會，學懂，你也不想還差一步摸到的時候，因為下層螺絲鬆動，或是梯子方向不對，而功虧一簣吧。
13樓：蘇了半闕詩
我覺得大一開始先把大學有關數學的課修的差不多了再去想這個問題——像數學分析，高等代數，解析幾何，常微分方程，近世代數，復變函式，微分幾何，拓撲學，實變函式，概率論，數理統計，泛函分析，偏微分方程，微分流形。。。等
以便證明自己有這個能力。
14樓：孫鵬.eduzhixin
努力學，多交流，找大師請教。
找到非常聰慧的另一半，
生孩子（這一步賭博成分大，考慮多次博弈）
然後好好培養孩子，
中學階段要送來質心，後面嘛，
等他們證明
（狗頭）
15樓：不會起名
學投資，概率學和統計學好好學，多掙點錢，達到讓小孩一生衣食無憂。然後培養，爭取小孩喜歡數學，這才有那麼一點點可能。如果還想著吃飯過日子，永遠不能解決這樣的難題。
16樓：尼克尼克
如果你真的能證明黎曼猜想的話，大一也就是18 9歲的時候我們已經在頂級期刊上看到你的名字了，這種東西是要有天賦的出不來就是出不來。
第二，如果你真的本碩博完了，你會想著怎麼評副教授
17樓：NOCwei
大一，先把數學分析和線性代數的知識掌握熟練，不管是研究數學哪個領域都是不可或缺的。然後，黎曼猜想中涉及到了解析延拓的概念，因此需要把復變函式論學習一下。
如果真的想要證明黎曼猜想，至少得花10多年的時間，把前人的工作理解清楚，很有可能念完博士學位了，也出不了成果。
18樓：拂之弗知
hi提問者你好～請問你是真的本著證明黎曼猜想的目的問的這個問題，還是更精確的說，想問在有讀懂（even證明）黎曼假設的數學能力需要哪些基礎知識？
如果是前者，答案將浩瀚而巨大，甚至不太可知。這個困住全體人類幾百年的難題，需要的現有知識已經太多了，大類來說數論，幾何都需要涉獵。
你有看過《悠揚的素數》這本書嗎？
這本書講黎曼假設背後的數學故事，涉及一點點專業性內容。但主要講從高斯，到黎曼，狄利克雷，拉馬努金，希爾伯特等無數傑出的頭腦，以及正在被一步步優化的電腦，為此付出的努力。
這本書也許可以稍微幫你正視一下你所提出的問題的份量。
如果是第二個目的，我並非專業，不誤人子弟，請參考別的答主意見，但也許你先弄明白那本書裡提到的數學家們和他們的著作，會很有幫助。
19樓：
老夫年輕的時候，曾經有過證明黎曼猜想的思路：
1.假設 函式在實部 的解析延拓所有的非平凡零點組成乙個集合 ,則 是可數集（結論很明顯，但證明起來，需要職業數學家搞定，老夫反正搞不定）；
2. 集合 按照每個元素到復平面原點的距離進行排序，證明：集合 當中，存在離原點最近的點，設為 ，且有 的實部為 ;
3.將 當中所有元素進行排序，按照和複數平面原點距離進行公升序排序，得到 , …。對於每個零點 , ,證明：在虛部為 ,實部在 當中有且只有乙個零點，零點位於 ;
4.在證明1、2和3的基礎上，假設 是滿足條件的某個非平凡零點，,證明：在排序之後的集合 當中，滿足 ;
如果1到4都可以證明，那就說明，黎曼猜想成立（數學歸納法）。
20樓：
???建議大一開始直接上phd的課（在國內就跟研究生一起交流學習），直接自學or跳過本科課程，如果你真的有天賦的話，不然就是在釣魚???
21樓：執悲今厄
你有兩種證明方法：
第一種，利用現有數學工具，通過技巧性的方式證明黎曼猜想。
第二種，研發全新數學工具，通過直接性的方式證明黎曼猜想、以及更多的其他問題。
你先選擇你的方向。
第一種的核心是【精】，即你需要深入地學習部分理論學習到熟練透徹(具體的理論種類，其他回答已經說的很好了），並持續關注其他學者的前沿工作進展；
第二種的核心是【泛】，即你需要學習廣泛的數學理論，並思考那些理論存在的根本原因、以及不同理論之間的聯絡，從而構建「聯絡樹」，進而通過補充聯絡樹上的空白、來創造新理論。
我與你的想法一樣，我也是立志於解決黎曼猜想，乃至六大千禧難題全，再至一百二十五學術難題全。
我的選擇是第二種方向。如果你也選擇它，那麼你可以從現在開始，先明確全部的數學知識的概況，然後制定自己的學習規劃了。
如果黎曼猜想被證明會對RSA演算法產生影響嗎？
Chizhong Jin 沒有任何影響。簡單的說，假設現在基於黎曼猜想，甚至擴充套件黎曼猜想找到了某個方法可以攻擊RSA。那麼黎曼猜想正確與否就不關鍵了，因為攻擊者完全可以嘗試這個攻擊是否生效。如果攻擊成功了，OK，那就是成功了。如果說證明了黎曼猜想，可以證明這個攻擊100 有效。但是我不care啊...
請問打算出國讀研從大一開始應該做哪些準備？如何規劃大學生活？
炸魚薯條 大學的績點一定要重視！多參加一些專業相關的競賽 專業實習，早點準備自己的語言成績。具體的申請步驟可以看看以下文章 留學英國應該怎麼準備，選校，定位，申請？ Chelsea edu 注意大學平均成績，盡量保持均分在85分以上，爭取90分，特別是英語課程的學習，有目的性的開始熟悉雅思考試，提高...
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