週期趨於無窮大,週期訊號變為非週期?

時間 2021-06-04 08:07:19

1樓:一把小魚幹

差異週期訊號和非週期訊號的方法:1、週期訊號的頻譜是離散的,準週期訊號的頻譜是接連的。2、因週期訊號可以用一組整數倍頻率的三角函式表明,所以在頻域裡是離散的頻率點。

準週期訊號做Fourier改換的時候,n趨向於無量,所以在頻譜上就變成接連的了。準週期訊號的界說:當若干個週期訊號疊加時,假如他們的週期的最小公倍數不存在,則和訊號不再為週期訊號,但他們的頻率描繪還具有週期訊號的特點,稱為準週期訊號。

首要列出自相關的界說式。是R(t)=∫f(τ) f(τ-t)dτ。上下限正、負無量。

那麼當f(t)=f(t-T)時:R(t T)=∫f(τ) f(τ-t-T)dτ=∫f(τ) f(τ-t)dτ=R(t)很簡單,沒有證明的必要。

2樓:leiyu94

這麼理解:乙個非週期可由某個週期函式任取乙個週期波形,然後將這個波形在時域無限放大(即令T趨於無窮),也沒什麼特別,大概就是一種腦補來的非週期訊號的獲得方式而已。但是這種方式正是用傅利葉展開非週期訊號的根據,因為教材之前都是用週期訊號舉例的,幫助你理解嘛。

3樓:

可以作為一種直觀的理解,就好比橢圓隨著離心率變小成為圓,而離心率變大則成為拋物線。

但是這種直觀的理解必須非常小心。比如說橢圓離心率再變大是成為整個雙曲線還是雙曲線的一支?橢圓還可以壓扁成線段……得結合你問題的性質去分析哪一種更切合你的問題。

直觀的理解很重要,但必須最後用嚴格的邏輯去檢驗。

4樓:

1. 如果你的意思是用週期為 N 的函式來逼近乙個非週期函式。N 逐漸變大,那麼可以說原來那個非週期函式相當於週期無窮大。

但是這麼說完全沒有意義。同樣的你可以把傅利葉變換理解成傅利葉級數按週期無窮大積分。

2. 就的小數形式而言,它的週期是無窮大,這裡我們可以說它是乙個有理數列的極限,換句話按你的意思就是「小數是有限週期的數構成的數列的極限」,如果你說它是週期趨於無窮大也可以。但是這麼說完全沒有意義。

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