1, e, pi, i 這四個數在數學上有什麼地位?

時間 2021-06-04 08:07:19

1樓:Noble Lancelot

exp(i*pi)=-1

著名的尤拉公式的特例。

幾何意義是,在復平面裡,長度為一的線段繞原點於x軸正半軸逆時針旋轉180度,表示-1。

尤拉公式:

r*exp(i*theta)=r*cos(theta)+ir*sin(theta)

實現了指數與複數的轉換,

如何在計算器中實現複數的運算,就靠這個公式。

揭示了複數的極座標該如何用初等函式表示。

2樓:

e是常微分方程y'=y附加條件y(0)=1的解exp(x)在x=1處的取值。

由(exp(it)-exp(-it))/2i定義sin(t)

pi是方程sin(x)=0的最小正實數根。

3樓:

是皮亞諾公理的基礎,也是群論中重要的么元。

作為自然對數,其主要特性是 是常微分方程的解。

作為圓周率,在復變或者高維積分中有出現,另外就是三角函式(三角函式是指數函式的一種)。

是複數的基,它在代數上讓所有復係數多項式都有根,在分析上引出了解析函式(世界的真實情況)。據我所知大概就是這些。

請高手指正。

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共4 6 4096種 222222,222225,222226,222229,222252,222255,222256,222259,222262,222265,222266,222269,222292,222295,222296,222299,222522,222525,222526,222529...

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