1樓：V1RTUAL
直觀上結論比較顯然，下面給出利用極限定義對命題的證明.
證明：由極限定義：
0, \exists k\in \mathbb_+,\forall n>k, \left|\left|\dfrac}\right|-\rho\right|<\varepsilon. " eeimg="1"/>
即有 k" eeimg="1"/>時，\rho-\varepsilon." eeimg="1"/>
不妨取即有 k" eeimg="1"/>時，1." eeimg="1"/>不妨記 0" eeimg="1"/>.
所以：0 " eeimg="1"/>，當 k" eeimg="1"/>時，
. 其中 可視為非零常數.
要想使得 X" eeimg="1"/>，只需 X" eeimg="1"/>.
即 \dfrac}+k" eeimg="1"/>.
因此，可以取
當 N" eeimg="1"/>時，有 X" eeimg="1"/>恆成立.
即： .
Q.E.D.