1樓：老堪
伽利略在如何定義加速度這個問題上，嗯，糾結了很長時間。最初他就是堅持認為用」距離的增加與速度的增加成比例」這一事實來反映加速度是正確的。但最終他還是改用時間的增加與末速度的增加成比例來反映加速度。
tvs1 1g 1g/2
2 2g 4g/2
3 3g 9g/2
4 4g 16g/2
ttg tg/2
伽利略最終採用的是速度與時間成比例，即tg/t。那麼加速度為g。如果我們採用距離與速度成比例，便有tg/（tg/2）。
這個2/t的意思是什麼呢？他就是物體每下降乙個單位距離所增加的速度嗎？不行。
我們應該另想辦法。我們同樣用伽利略的落體實驗。但是我們所監測的資料，應該呈現在以下列表中：
s tv
1 √1 2√1×g
2 √2 2√2×g
3 √3 2√3×g
ss 2tg
於是呢，單位距離下所增加的速度不應該是：
2tg/s
=2t×s/t/s
=2/t
哦，怎麼還是這個？這個大概就是就是以位移成正比的加速度表示式。這該怎麼理解呢？伽利略是不是也遇到過這樣的問題？
大概應該理解為：勻加速運動的物體在單位距離上所增加的速度值是其所用時間倒數的二倍。 哎呀，這也太搞笑了，不知道對不對。
2樓：烤羚羊
需要求解的運動方程為
設齊次方程的解為 ，代回後得到特徵方程：
特徵根為 ，於是齊次方程的通解為：，其中 和 是可以由初始條件確定下的待定常數。
容易驗證，非齊次方程的特解可以是：
所以位移隨時間變化關係的可以寫作：
對時間求導，可以寫出速度隨時間的變化關係：
由初始條件 以及
這樣就得到了位移和速度隨時間變化的完整解
利用雙曲函式 以及 ，可以將結果最終寫成
運用雙曲函式恒等式 ，可以消去引數 ，得到只含 和 的方程：
這是個典型的雙曲線方程，可以化成標準形式
或者也可以更直接地寫出 和 的關係
其實用問題一開始給定的 的關係，也可以更直接地去找 的關係。
注意到加速度的定義式可以改寫稱如下的形式
分離變數後兩邊同時積分，有
其中 為積分常數。代入 時的初始條件，，可以得出 ，因此和之前得到的結果一致。
3樓：江源
破知乎要是能發語音就好了
加速度和位移呈線性關係。如果把位移的零點往後挪一點，加速度就和位移成正比。我們來看看這是什麼情況。
位移一時間函式的導函式是速度，速度一時間函式的導函式是加速度。加速度和位移成正比。也就是說『位移一時間函式』與它導函式的導函式成正比。什麼函式會和自己的導函式的導函式成正比呢？
只有指數函式。指數函式求導還是指數函式。
所以我估計你寫不出來。我也寫不出來
4樓：仰望星空
交大力學慕課的題
解析的思路是a=dv/dt=(dv/dx)(dx/dt)=(dv/dx)v
-2x=(dv/dx)v
再求微分方程
所以，還是老老實實用功能關係吧，高中數學可不講微分方程
力是和應變成正比還是和位移成正比？
騎士 兩者並不矛盾。令某彈簧長度為L，剛度為K，力F與位移X成正比 F KX 位移是彈簧移動端相對於固定端的移動量，也可以理解為彈簧的變形量，為彈簧原長度與應變的乘積 X L所以 F KL 等式兩邊同時除以名義橫截面積A，得 K L A均為常量，可見，應力與應變同樣成正比。如果將彈簧在中間剪斷，彈簧...
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歪個樓，圖中這哥們承受了多少過載？過載是個向量，得看方向，其次，得看人的體位，立姿坐姿臥姿耐受力相差很大。F 16就是飛行員半臥位駕駛，以提高過載耐受。 洪波 普通人沒有多少，經過特殊訓練的戰鬥機飛行員 航天員最大過載不超過8g，超重會出現 黑視 和 紅視 現象，實際飛行中 當快速拉桿時機頭迅速上仰...