1樓：星聖HJT
停是停不下來的。
但如果我們理論物理真的碰到這種模型會這麼研究。
第一步，
調整時間尺度，使得比例係數剛好數值上等於1個單位。
即 a = -v.
第二步，
引入摩擦阻力。雖然這個模型停不了，但如果滑動摩擦力引起了額外恆定的加速度值為f, 我們可以斷言，這個模型最終能停下。
第三步，
將滑動摩擦力引起的加速度的額外項f帶入原方程中，並設v0=c, 得a=-v-f, v0=c
這正好存在解析解所以我們就不使用微擾法，解得v=-f Tan(f t-ArcTan (c/f))於是，令v=0有停止時間
T=1/f ArcTan (c/f).
可以看到，似乎f→0+時確實T發散。
但是，理論物理更關心以何種程度發散:
將T=1/f ArcTan (c/f)展開成f>0的級數，有T=π/(2f)-1/c+O(p)
這表明，若物體質量為1個單位，則
因為摩擦力的存在，其將會提供
-Lim T f = -(π/2 - limf/c)=-π/2這麼多的反衝量(f→0)。
無論這個摩擦力有多小.
同理可以得到:
停下來時所走的路程
x= - c log f+O(f)
於是可以得到停下來前摩擦力做的功
W=- lim fx=-lim f logf=0.
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