1樓：奪命書生
設初始時刻的速度為v0，t時刻的速度為v，受力為kv，顯然k＜0而v=ds/dt，ds/dt=kv/m=kds/mdts為位移
解微分方程得:v=ds/dt=v0e^（kt/m）顯然這是個e^（-x）型函式，所以v＞0，即，它根本停不下來......
乍然一想，我靠，怎麼回事，其實事實並非想當然。當然了理論上當v→0時（人肉眼看不到時），就認為已經達到了靜止。
2樓：
非常好的提問。先說一下結論：該物體在有限時間內停不下來。
不僅如此，如果物體受到的阻力總是光滑變化的，那麼該物體不能在有限時間內靜止。一般情況下這不會帶來麻煩，因為固體之間的摩擦力比較複雜，可以在有限時間內靜止。但是，在液體環境就有點麻煩了。
漂浮在靜態水域中的船舶近似滿足提問中的假設。這一點可以親身體驗，在靠岸的時候，要麼花費很久的時間接近靜止，要麼需要撞一下別的物體，平穩的接觸到碼頭基本上是做不到的。由於碼頭邊緣都會存在緩衝，所有這也不算是太大的麻煩。
然而，當這種事情成為了乙個實實在在的麻煩之時，確實非常令人頭疼的。
太空飛船交會對接就屬於需要面對這種麻煩的情況。由於太空中不存在阻尼，在距離很近時發動機又不方便朝向對方噴射，交會對接比較理想地展現了「要麼碰不到、要麼撞一下」。實際中，各個太空飛行器採取的對接方式都是撞一下。
撞擊會帶來姿態擾動，如果太空飛行器不能糾正姿態，會進一步帶來更多麻煩（見「雙子星座」8號飛船與「阿金納」對接）。
3樓：Zippy Rhys
詳細解一下這個題吧。
設阻力係數為 0" eeimg="1"/>，受力分析：
，令該質點沿 軸運動，初速度指向正方向，初位置為原點，故有
,分離變數： ，積分得 (略去絕對值的理由不說了)，兩邊取指數並代入初值得 .
我們能發現，速度隨著時間不斷減小，並且當時間逼近無限時速度逼近0，這意味著當時間超過某個臨界值 時，以我們目前的水平將無法觀察到它運動，也就是觀察到它停止。
如果將 再積分並代入初位置，則有 .從這個式子我們知道，這個質點永遠不會運動到 的位置，而我們觀測得到的結果將會是這個質點停留在乙個略不到距原點 的位置。
理論上，物體永遠不會真的停下且永遠不會到達 ，但觀測上，這個物體將會停在某一位置。
4樓：曲線的光
感興趣的話，可以看一下高數里的無窮小收斂。
想要理解記憶的話：我們先假設物體初速度為10000m/s，你覺得它能在這個條件下減速到9000m/s嗎？
如果可以，那它就在t時間內減速了1000m/s，那我們把尺度縮小1000倍，它在t/1000內減速了1m/s，所以它就能從1m/s減速到0。
如果不行，那它就根本沒有減速。
所以該物體既然能減速，它就一定會停止。
我舉的例子有bug。不過按照這個思路去理解就行了。
5樓：Adamamos
如果把問題改為『』乙個物體給它乙個初速度，然後受乙個無限小的阻力，當時間趨向於正無窮時，它能停下來嗎？『
你覺得答案是什麼呢？
小球由一點向上丟擲，阻力與速度成正比，落回原點後，為什麼阻力的衝量為零？
老哥穩 肯定為零。設第乙個過程平均速度為 1第二個v2。平均阻力f1 kv1。f2 kv2。v1t1 v2t2所以。f1t1 f2t2 方向相反 人醜話不多 設初速度為v。則f t kv t v t v a t t。ma t G f t G k v ta t 化簡有點複雜，我寫不下去了。 範自然 衝...
如何求空氣阻力與速度的平方成正比的斜拋運動軌跡方程？
天色 簡單。dx dt vcos dy dt vsin 以上為速度分量。d dt gcos v 重力導致夾角改變，也就是重力分量提供向心力。dv dt gsin kv 重力分量和空氣阻力改變速度大小。聯立以上4個方程即可求解。 如果你認為的解析解支援非初等函式的介入，那麼實際上，方程具有積分形式的引...
乙個人的成就是否與他們所經受的苦難成正比？
一城塵 受得了失敗，勇敢果斷的走下去就很值得尊敬 為人類的進步做了貢獻，這就是不小的成就 有了自己的人生意義，努力奮鬥，去實現它，其他的一切又算得了什麼 不一定，承受苦難在乎他是主動承受苦難還是被動的。如果是被動的那是沒有意義的 比方說乙個人從小受到家庭暴力。乙個人因為不努力工作所以沒錢吃飯流落街頭...