1樓：
We can use work-energy theorem to solve this problem.
In this equation, we notice that the force x dot an infinitesimal displacement == 0, since the force is always perpendicular to the speed, and therefore is perpendicular to the trajectory on which the particle moves. Using this fact we can obtain
As you can see, the magnitude of the speed remains stable, regardless of the equation of the force. Given this condition, it is easy to conclude that the motion is uniform circular motion because the length of the force is constant and centripetal (central).
It is true that you can arrive at the same conclusion by manipulating the equations of motion, but that might make things more complicated. I hope you find this answer helpful!
(wo zai xue xiao de chromebook shang da de, mei you zhong when shu ru fa, jian liang!)
2樓：人醜話不多
先假設物體質量為m，再假設力的大小跟速度一次方成正比，即F（t）=v（t）（我們先讓F作為標量，即只研究大小，並讓它方向自動與速度垂直，因為直接考慮F的方向要用時空座標系變換，有點太複雜）。
F（0）=v（0）=C（乙個常數）。
我們先考慮乙個拋體運動，就是那個不會下墜的水平運動的平拋運動。又考慮F與v垂直且僅有F乙個外力作用，也就相當於拋體運動有了下墜的加速度。當經過Δt→0後，向下的加速度是a（Δt）=F（Δt）/m。
那麼就有乙個a方向的速度微元V*=a（Δt）Δt。然後我們把速度向量合成。顯然，這一時刻的合速度有了乙個向下的極小的角度，不再水平。
此時F與v的新方向垂直，且新的v的大小要用兩個分速度合成（你自己畫圖算一下）。顯然，結合上三角形向量合成法則，我們知道速度變大了。那麼F也會變大。
運動不斷進行下去，你就會發現其實物體做乙個軌跡曲率越來越大的曲線運動，它跟天體的向心運動有點相似但是軌跡方程是不一樣的。
你可以自己接著往下分析一下。
為什麼受大小不變且方向垂直於運動方向的力的時候會做勻速圓周運動？
已登出 佔坑，明天填。模電課作死填坑 用自然座標系處理這個問題，假設i為沿著軌道切向並指向弧長s增加的方向，j為沿著軌道法線並指向曲線凹側的單位向量。那麼，有 di d j，dj d i。以上i，j均為向量 一般的，有 由題主假設，等效於受到j方向上大小不變的力，Fi i方向受力 0。那麼dv dt...
始終與速度垂直的力是如何改變速度方向的？
這個力,沒有改變速度的大小.只是改變速度的方向.確實是在垂直方向產生了加速度.在勻速圓周運動過程中 在乙個位置x,有速度v.v是沿著圓周在x點處的切線位置.我們給乙個時間間隔dt,在dt內,這個加速度讓垂直方向 徑向方向上 有了乙個速度變化,dv r.同時,在dt內,物體的位置x發生了變化.在圓周上...
如果太陽只朝乙個方向發出輻射，那它的加速度會有多大？
熒惑 手頭沒具體資料，只能講下情懷了XD 太陽常數1367J m2s，日地距離1.5e11m。可以算出太陽的總輻射功率，光子的動量正比於能量也可以算 具體公式不記得了，sry 這個時候得到的動量流等於單位時間太陽在這個模型中受的衝量，如果知道太陽的質量 用地球的軌道半徑和週期，知道G就可以算 相除即...