1樓：「已登出」
佔坑，明天填。
模電課作死填坑ΞΞΞΞΞΞΞΞΞ
用自然座標系處理這個問題，假設i為沿著軌道切向並指向弧長s增加的方向，j為沿著軌道法線並指向曲線凹側的單位向量。那麼，有
di/dθ=j，dj/dθ=-i。
(以上i，j均為向量)
一般的，有
由題主假設，等效於受到j方向上大小不變的力，Fi(i方向受力)=0。那麼dv/dt=0，既有v不變，v/ρ=c，所以ρ就是常數啦。
v不變並且ρ是常數的曲線運動，嗯，沒錯，就是傳說中的勻速圓周運動。
(模電懵逼臉( Д )* )
2樓：nan hu
我想，這個問題可以跳出計算從邏輯上思考一下。
首先：如果受力始終垂直於速度方向，那麼速度的大小就一直不變，而速度的方向一直改變。如果承認這個原理，那麼接下來：
設過dt時間速度方向變化da角度，那麼下乙個dt時間速度方向變化也必然是da角度，因為力的大小和與速度的相對位置關係嚴格不變（注意，力，正比於恒質量情況下的加速度，在時間上的積累就是速度改變量）。這樣，當dt是無窮小的時候，我們得到大小相等而方向隨時間均勻變化的無窮多個相繼速度，那麼物體軌跡不是圓還能是什麼呢？
當然，如果還不死心，一定要用數學的話可以用解析幾何的語言翻譯一下得到圓方程。
3樓：Phy東西
哦算了吧，洗個澡之後自己就證明出來了，研究兩個相互垂直方向上的運動(這兩個方向上恰好都是簡諧運動)，得到X,Y關於時間t的引數方程和在一起，圓get√
請問大神們這個方法對不對
怎麼求垂直於速度的力改變速度方向角度的大小？
No Vacancy 一般來說，高中階段會用弧度制來代替角度制，換算關係就是 比如 是弧度制的單位，一般可省略.弧度制詳情請參見數學書，我這裡就不展開了，如果你沒學過你就掌握上面這個簡單換算就行了.我們先看速度 加速度，我們知道，速度是衡量位移變化的快慢程度的物理量，加速度是衡量速度變化快慢程度的物...
始終垂直於速度的力（加速度）能改變速度的方向。為什麼加速度所新產生的垂直方向速度 不會改變速率呢？
劉力 說說極限吧 0.9的無限迴圈小數跟1是相等呢還是差點呢你想象有乙個圖形，你把其中十分之九的面積塗黑，然後再把剩下那十分之一的十分之九塗黑，不斷的迴圈下去，最後算塗黑的面積，明顯就是0.9的無限迴圈小數了。你覺得它比1小，是你的研究物件選的是整個圖形，因此覺得終究是差點沒塗，但咱們換個物件，第一...
角速度方向為什麼垂直於轉動面，角度不是在麵內變化嗎，麻煩不要直接回答右手螺旋法則，謝謝。？
一枚枕頭 對於我自己來說，之前我理解角速度方向的時候確實挺抽象的，但是我還是按照我自己後來的理解簡單的說一下。只要是乙個轉動的物體，你找到它轉動的軸，然後你暫時假定乙個軸向的方向。當你逆著這個方向看物體的時候，比如你發動乙個陀螺，然後你站起來豎直向下看它 它肯定是順時針或逆時針中的乙個轉向。而你在順...