1樓：沒名兒
我是這麼理解的：
概率密度函式f(x)是在某一點(X = x)的概率；分布函式F(x)是在某一區域內的概率。即F(x)是某一區域內f(x)的加和。
2樓：水稻皮皮
同意, 不是的答案. 按照微積分的知識, 分段函式在分段點處的導數應該用導數定義求導, 而不是簡單地直接用導數公式求導. 因為分段點處的導數可能不存在.
3樓：王鑫
任意乙個隨機變數，都存在其概率分布函式。概率分布函式在實軸上處處右連續。
存在乙個概率密度函式的隨機變數被稱為連續型隨機變數。連續型隨機變數的概率分布函式在實軸上處處連續。
連續型隨機變數的概率分布函式在實軸上不一定處處可導，比如乙個均勻分布的概率分布函式。
4樓：王小開
從數學上看，分布函式F(x)=P(X 如果在某一x附近取非常小的乙個鄰域Δx，那麼，隨機變數X落在(x, x+Δx)內的概率約為f(x)Δx，即P(x 5樓：劉澈 不是。（不一定是。） 乙個反例是服從Cantor分布的隨機變數。該隨機變數是連續的。CDF幾乎處處連續，幾乎處處可導，但是凡是可導的地方導數均為0。 微積分基本定理不能成立，CDF雖然（幾乎處處）連續可導但是沒有密度。 事實上，任何singular continuous的隨機變數均為反例。 但是，如果加上「密度存在」的大前提，原題答案則是肯定的：只要密度存在，密度一定為CDF的導數。 詳見另外一題的小結 在連續隨機變數中，概率密度函式（PDF）、概率分布函式、累積分布函式（CDF）之間的關係是什麼？ - 劉澈的回答 6樓：Yun Shen 廣義上來說是乙個probability measure對另乙個 measure的導數。見Radon-Nikodym theorem 7樓：黃家蔚 不是。先有連續型變數的分布，然後在此基礎上規定了連續，可微之類的條件，才能定義出概率密度函式。當概率密度函式存在，分布函式是乙個定積分，變數X對於取值x的分布函式是X所在總體概率密度函式從負無窮到x的定積分，所以分布函式也叫累積分布函式。 8樓：David Yin 是。先有分布函式，再有密度函式。密度函式是分布函式的導數。分布函式的重要性比密度函式大。 密度函式是和兩個分布相關的。比如一般意義下的密度函式是乙個分布相對於實數的勒貝格測度而言的。對於其他測度需要使用Radon-Nikodym微分。 簡而言之，分布函式是直接和概率測度相關的。而密度函式需要另乙個測度的參與，而且不一定存在。 青蛙球 這麼說吧，你拿他當線與面的比的話，其實就是概率層面了，連續型在每一點的概率為0這個沒錯。而且，這裡分母的 在我的理解裡，其實是規格化。比如，在x取定某個值以後的切面是這樣的 那麼這裡的面積不一定是1，也就不能保證 但如果除以了 以後 條件概率當x給定，那麼這個面積就定了 就可以將 規格化為1... vincen 這個問題我也疑惑了很長時間。近期學習其他課程的過程中偶有所得。原因是分布函式不夠用了。舉個栗子 在條件概率的定義 中，我常常會忽視其中的條件 0 eeimg 1 如果你學過隨機過程，我想你會經常見到下式 這時候是乙個離散性的隨機變數還好說，條件概率公式可以幫助我們完整的描述 這個隨機變... 連續型隨機變數分布是概率密度的積分，注意是積分，你當然可以說乙個可積函式在一點上的積分為0，但在乙個區間上就未必如此了。 Yves S 想個簡單的問題 每個點的長度為0，而 0,1 區間是由乙個個點組成的。那麼累積起來 0,1 區間的長度是不是也是0？你把 堆積 理解成了 加 而一堆0加完還是0這個...概率論 連續隨機變數的條件概率密度函式？
概率分布就很好，為什麼還要提出概率密度的概念？
概率論 分布函式是不是概率的堆積？