原子軌道的真實物理圖景是什麼？

1樓：HJ·X

不說那麼多原理，就題主的提問本身作答：

軌道不是排他性實體，說到底軌道只是計算結果而已，所以完全可以互不干擾地重疊。

而電子有排他性，所以排了電子的軌道就有相互「阻擋佔位」的問題。

但電子的排他性的理解也和我們通常物體不能穿透的概念不一樣：

電子的排他性是指兩個電子的波函式的在其向量空間中必須正交（非正交才是量子意義下的重疊）。直觀地說，如果兩個電子都處於位置態，那麼兩個位置不能相同。但原子中的電子都不是位置態，所以相互排他很微妙。

只要軌道相互正交，就可以自由重疊。而事實是，現在一整套原子軌道，1s-2s-2p-3d-4f等等都互相正交，也就可以自由重疊了。

2樓：

我理解的你問的問題大概意思是不是：乙個原子如此之多的電子雲如何存放在那同乙個空間裡。

題主你已經給了一張電子雲圖了，看圖上面單獨乙個d軌道或者乙個f軌道都已經非常擠了，那麼要是把這些軌道丟到乙個原子身上那麼肯定是會全部擠到一起去。其實不看圖也知道一定會擠在一起，因為電子雲是瀰漫在整個空間中的。發生重疊是必然。

但是這個重疊或者說擁擠的狀態對原子來說不是什麼事情，原子不會因此被擠爆的。電子雲是由波函式計算得出的，波本來就可以疊加的。軌道線型組合起來形成的一系列新軌道依然可以分離成和原來一樣的幾個分離的軌道。

p軌道的圖形要簡單一些，用p軌道舉例。

你看p軌道的三個分量，有實心和空心，分別代表相位正與負，然後座標軸面上的密度為零，那麼把他們三個放一起去

得到的圖形就是乙個這樣的，交點處和座標軸面全是三個節面相交的部分，密度為零，沒有重疊，但是其餘部分是有重疊的。不過你看上面的圖，這裡的p軌道是有分正和負，它們互相正交，於是重疊就為零。

比如ψ^1s和ψ^2s，都是球形，而且1s的相位都是正的，於是2s就乙個節面，保證互相正交。

這樣的話就相當於重疊為零了。

那麼對於其他所有的軌道來說都要遵循這個，於是雖然看似它們全部擠在一起，其實它們都互相正交；重疊為零。

3樓：

教科書上軌道的形狀，都是可以用波函式表達的，然而波函式是複數，複數是有虛部的，我們又要強行畫圖怎麼辦？主要有三種方法：1.

取模，2.整理成實數態，3.取模並且用顏色給相位著色

應當注意第一種方法丟失了部分簡併資訊，比如p軌道的m取正負1是一樣的形狀。

第三種方法給力但是相對少見，畢竟畫圖是花哨的，圖多只能騙讚。

應當強調，波函式疊加後的形狀，極其難通過心算腦補得出，唯一的辦法只能是計算然後繪圖。

比如最常見的sp3雜化軌道，你是沒有辦法通過腦補乙個「圓球」（s軌道）和三個「紡錘」（px，py，pz）疊加得到乙個sp3的。只有真的將波函式合適地疊加在一起，才能得到期望的sp3形狀。

sp3雜化的四個簡併態波函式分別為：

互相的朝向夾角約109.5°

4樓：ASCE

電子是波，兩個軌道重疊不代表兩個電子就怎麼怎麼衝突了。波，有疊加性。

電子雲是計算出來的，目前的解釋通常也是按照波昂的機率波解釋，方便理解。但是，到底是啥，沒人知道。

進入涉及到電子軌道的極微觀領域，往往只有(只能)能標才是人類能探測到的，比如各種能譜測量，電輸運測量。當然，可能現在最精確的STM/AFM可以大概地看到原子周圍的電子雲空間排布。但是，追求實空間的電子運動到底怎麼樣會給人一種幼稚的感覺，雖然我也經常這麼做。

另外，人類連空間是什麼都沒搞清楚。弦理論？現在很多人都直接在能量空間(倒空間，k空間)思考問題，解釋問題。

比如一不留神就來張色散關係圖。能在實空間解釋問題並且被很多人接受的，那是大師級別的。

經典思維+實空間座標系，理解奈米尺度的根源性問題，饒了我吧。

5樓：Belleve

樓主應該先搞清楚解出來的到底是什麼東西……像 4f 軌道，不是只有七個函式能滿足方程，而是有無窮多個函式滿足方程，而我們分析下這堆函式之後發現它們都可以表示成七個函式的線性組合，你畫的 f 軌道就是這所有的七個基底的選法裡面，性質最簡單的那一種（所謂的正交歸一）。

多原子的也是一樣，滿足交換反對稱的函式也是無窮無盡的，自然挑幾個最簡單的基用。

所以，普及線性代數和狄拉克符號不能再等了。