自旋角動量與軌道角動量的物理意義？

1樓：每天看著人來人往

經常看到有人說自旋角動量難以理解，似乎軌道角動量就很好理解，確實這是一種誤導，以為軌道角動量是電子在圍繞原子核打圈圈。但是事實上不是的！

按照經典的角動量概念，角動量是向量，有方向。那我現在給你乙個原子，比如碳原子吧，它的電子軌道角動量在哪個方向？誰知道？

沒人知道，因為它不是我們經典的角動量！量子力學裡的角動量只是描述空間旋轉不變性的乙個物理量而已！

那麼量子力學裡的角動量是什麼？對於乙個概念，我們從它的性質去理解它。在量子力學裡面，電子其實可以處於任何狀態，注意是任何狀態，那麼怎麼去描述它？

量子力學用守恆量來描述，時間平移不變有能量守恆，空間旋轉不變有角動量守恆。。。一定要注意的是這裡的守恆是數學上的概念。一般（每個）量子體系都可以有一組守恆量，根據它們可以得到乙個完備基組。

而上面說的任意狀態的電子，把它看作這些完備基組的疊加，也就是說電子可以處於任何乙個基組上，只是機率不同而已。

所以，量子力學的角動量只是有一些經典角動量的特徵，但是事實上它只是用來描述空間旋轉不變性的，而且它是量子化的。基於這個，你就不會對量子力學裡面那些角動量加加減減覺得奇怪了。

2樓：

自旋角動量沒有經典對應，是純粹的量子效應，或者說，蒲朗克常數趨於零的時候，自旋也趨於零

把自旋理解成粒子的「自轉」，對理解自旋的物理意義毫無幫助，只有誤導Pauli 曾經質疑過「自轉」的物理影象，因為很顯然，點粒子自轉如果要達到角動量是有限大小的程度，不可避免的要超過光速

對於初學者，接受自旋這個概念，只有從自旋所滿足的、和軌道角動量相似的數學關係出發

再次強調，自旋是純粹的量子效應，在巨集觀世界沒有模擬

3樓：ASCE

關於自旋的，題主去看看施特恩蓋拉赫實驗，塞曼效應這些東西吧，看完了我相信物理影象也就應該出來了吧。另外從數學形式上來講可以將其模擬成軌道角動量，是個磁矩，所以將其想象成是電子自傳造成的，因此稱之為自旋。但是，嚴格的來講，我們只能稱之為內稟磁矩。

至於數學上(邏輯上)根本的東西，就要看群論啊什麼的。其實對於做實驗的(比如測自旋輸運)甚至只是出於興趣而了解，我覺得沒必要上公升到那麼深得層次。

關於軌道角動量的，我就記得rXp, 這方面的數學跟現實聯絡還是蠻接近的吧。網路上面有各種軌道角動量對應的軌道圖(形狀不一樣)，非常直觀的物理影象。只需要時刻記得電子軌道不是行星軌道那種乙個圈乙個圈的，而是一團一團的電子雲。

簡單來說就是不同的軌道角動量的電子雲的形狀(球(殼)形，紡錘(殼)形等等)不同。

兩個量的意義就是描述電子所需要兩個自由度，或者說兩個引數。比如描述乙個人有身高，體重，民族，性別啊什麼的。描述乙個電子就需要電荷，質量，主軌道，然後處在同一主軌道的眾多電子有不同的角動量，從而它們的軌道形狀也不一樣。

4樓：

根據Noether定理, 每乙個連續對稱性對應乙個守恆量. 自旋角動量和軌道角動量本質上都是對稱性生成的守恆量.乙個自旋的態空間實際上是的李代數的維的不可約表示[1].

而軌道角動量實際上對應著三維空間轉動群的李代數. 由於這兩個李代數是同構的, 所以這兩個角動量最終都由李代數生成. 具體說來, 角動量算符是的基在態空間上的表示[2].

注意到李代數和李群通過指數對映相聯絡, 因此的對稱操作與角動量算符通過指數對映相聯絡. 用物理的話說,軌道角動量生成無窮小空間旋轉.

自旋角動量和軌道角動量的區別在於, 前者的對稱性是作用在自旋空間的, 而後者的對稱性是作用在三維實空間的.

可以認為量子數標記了粒子所擁有的自旋, 進而標記了粒子所具有的角動量. 兩者通過相聯絡. 儘管如此, 量子數存在的主要意義是為了通過力學量完備集標記所有量子態.

只有在是好的量子數時它才有價值. 用群論的話說, 量子數是Casimir運算元的本徵值, 用來區分所有不可約表示.

[1] 嚴格說來是的complexification的不可約表示. 物理學家往往對, ,,不加區分.

[2] 比如是的表示, 是的表示, 是的表示. 容易驗證滿足的對易關係與完全一樣.