1樓：
因為我這個說法比較「民科」，就匿了。
費曼路徑求和，是更加「Automata」的一種模型或「現實」。進一步的，Schrdinger方程可以看作路徑積分的一種「湧現」。 Schrodinger方程很漂亮，但費曼路徑積分看起來更加「真實」。
兩者的確等價，但不完全對等，從複雜度、邏輯深度（Logical Depth）來看，是不對等的，Schrdinger方程從更簡單、Automata的費曼積分湧現出來，兩者雖在易用性上Schrdinger方程較好，但邏輯深度上費曼積分更深。
2樓：
真實的光傳播不遵循最短路徑，這從量子力學可以得知，遵循最短路徑的是經典光學。費曼路徑積分給出了量子力學第三種詮釋，它將所有可能路徑都包括在內，並賦予每一條路徑以確定的權重。注意，每一條路徑都有可能，只是有些路徑權重特別大。
題主所說的，遵循最小路徑，這個可能用作用量原理可以更好地解釋。物理學有乙個基本方法，就是認為所有的動力學體系均有可以用作用量方式來描述，動力學通過作用量取極值來確定。而費曼路徑積分方法中，每一條路徑的權重其實是這條路徑的作用量決定，但這是量子體系的描述，不能說體系中挑選了某一條最近的路徑，而是所有的路徑都對動力學作了貢獻。
3樓：
Feynman的路徑積分(求和)對現代物理學有著很深刻的影響.
從量子力學的層面上看, 路徑積分和Schrodinger方程可以證明等價.所有可以用量子力學所解釋的問題, 理論上都可以用路徑積分的方法解決.更有意思的是, 人們注意到可以通過Wick旋轉將求統計力學中的配分函式轉變為求路徑積分, 因此路徑積分可以用來解決統計力學問題.
從量子場論的層面上看, 路徑積分量子化是一種比正則量子化更優越的量子化方式.微觀粒子的散射截面的計算, 可以通過路徑積分計算出來.對於處理規範場以及涉及拓撲項的問題, 路徑積分有其天然的優勢.
再結合之前所說配分函式和路徑積分的聯絡, 整個凝聚態場論中使用的都是路徑積分.超流, 超導, 分數量子霍爾效應等現象都可以在路徑積分的基礎上進行解釋.
不過答主說的"電流會在接通時自然的選擇電阻最小的傳遞方式"是乙個在經典物理的影象內解決的問題, 不涉及路徑積分的方法.
費曼路徑積分的數學嚴格化有哪些困難和進展
傷心淵 記得 復分析 視覺化方法 作者在書中提過，費曼與數學家就路徑積分打過賭，結果他輸了。路徑積分不是萬能的。不是費曼路徑積分有瑕疵，而是路徑積分不是萬能的。路徑積分在物理中需要界定適用域。不適用的方面就尋找替代方法。 困難有二 1是量子場論本身的諸多問題，如上面諸君所述 2是閔氏度規下的泛函積分...
萌新對量子力學有點好奇，尤其是費曼的路徑積分，有大佬能講下路徑積分是在幹嘛嗎？
我們計算波函式的傳播。其中 描述了從 點到 點的傳播幅度。在路徑積分中計算 的方法 一 在 平面上作出所有從 到 的路徑。二 計算出每條路徑的作用量 三 是個歸一化常數。對，你沒看錯，所有路徑 包括經典路徑，包括看起來不可能的路徑 對 都有均等的貢獻。那量子力學的路徑積分要如何向經典力學過渡呢？如何...
如何評價費曼先生？
想飛的豬 費曼 左 與楊振寧 楊振寧 我注意到了。費曼有許多不同尋常的直覺物理觀，他的路線積分與費曼圖都是世紀級的，直覺的，大貢獻。我猜想1961年前後他大概又覺得他已有新的直覺靈感了，所以才那麼樂觀。這新的直覺靈感是什麼我覺得很值得研究。至於我們兩人當時對未來看法如此不同，我想還有文化背景的原因。...