1樓：學半
愛因斯坦談到了這個問題，他說：「人們不止一次地提出過這樣的意見，認為自然規律未必能用微分方程來描述。事實上，從量子論的觀點來看，是否容許體系有這種狀態呢？
為了有可能回答這個問題，我們應當認為，體系運動的週期［即體系運動的整個過程］，全都只能按照量子規則形成。為了真正證明［即根據公理推導出］量子關係，顯然需要新的數學語言。無論如何，用微分方程組和積分條件來記錄自然規律，正如我們今天所做的那樣，是同合理的想法矛盾的。
理論物理學的基礎重新受到震撼，實驗要求我們能夠在新的更高的水平上找到描述自然規律的方法。新思想要到什麼時候才會出現呢？誰要是能夠活到那個時候並且能夠看到這一點，那該是多麼幸福啊。
」[1]
很多人都說楊振寧先生最厲害的是楊-公尺爾斯理論，其實不然。因為自然規律未必能用微分方程來描述。我們知道，微積分理論的基礎是實數理論。
1979 年諾貝爾物理學獎得主，美國物理學家謝爾登·李·格拉肖（Sheldon Lee Glashow）在2023年第三屆世界頂尖科學家論壇上說：
大型對撞機的高能粒子物理盛宴已過，接下來該怎麼辦？
但是很少人知道偉大的理論物理學家比如莊子等先秦諸子所用的數學語言，就是愛因斯坦渴望看到的以物質的整數的幾何理論演繹推導真正證明了物質量子關係的新思想或純數學語言。在這種數的幾何中，形是數之根。
中國能否出現世界一流的數學研究機構？
《辭海》中說：「數論——研究整數性質的一門數學分科。按研究方法的不同，大致可分為初等數論、代數數論、解析數論、數的幾何等。
」數的幾何是數論中最初等和最基本的部分。所謂「數的幾何」，即整數的幾何，亦即其根基是也只能是一的形。因為，數始於算術的整數一，幾何學圖形簡稱「形」；而且最基本最簡單的「一的形」，是一的長度，即一的尺。
尺者，實物也。
其實，中國古代的學者已經能夠用「數的幾何」或形數結合幾何學方法來處理微觀量子世界的數學問題。關於數論中作為「數的幾何」根基的「一的形」（一之形），在《說文解字注 一》中有明確的記載：「一，惟初大極，道立於一，造分天地，化成萬物。
漢書曰，元元本本，數始於一。凡一之屬皆從一。一之形，於六書為指事。
」事，見《說文解字注》：「事，職也。職，記微也。
」又：「微，隱行也。」 《莊子秋水》：
「夫精，小之微也。……夫精粗者，期於有形者也。無形者，數之所不能分也。
」數學家華羅庚說：「數缺形時少直觀，形少數時難入微；數形結合百般好，隔離分家萬事非。」[4]
記微，即用數的幾何形式，記錄微觀世界隱匿行蹤的精微物質過程——量子過程也。這就是古代學者的本職工作（職或事）。《莊子至樂》：
「萬物職職，皆從無為殖。故曰：天地無為也，而無不為也。
人也，孰能［求解］得無為哉！」又：「無為可以定是非。
」《易繫辭》：「《易》：『無思也，無為也，寂然不動。
』感而遂通天下之故。」王充《論衡譴告》：「夫天道，自然也，無為。
如譴告人，是有為，非自然也［如果把自然之物告訴人，訊息的傳達（例如聲、光量子的波動傳播，甚至有感覺、意念或思維運動）本身就是有為，而非自然狀態之物了］。」《淮南子詮言訓》：「夫無為，『則』得於一也。
一也者，萬物之本也，無敵之道也。」《說文解字》：「則，等畫物也。
」即用自然數的幾何形式等值刻畫的量子宇宙也。
無敵之道：世界一流的數學
純數學中定量刻畫整個宇宙的實驗證據
一旦從實驗和觀察的經驗事實中找到了定量整個宇宙的實驗證據，提出宇宙物理學及其數的幾何理論演繹的唯一的一條公理：「宇宙只有乙個」，就可以建立起相對性論的宇宙量子混沌無序的無窮耗散態結構（又稱量子海或量子場）的規範量子數理論，從而能夠在量子場的基礎上進一步成功匯出具有正、反粒子物質分立對抗著的群態結構的宇宙標準原子，及其正、反粒子物質統一的動態，即標準原子裂變發展為——包含粒子物質之間的「強、弱、引、電」這四種相互作用依次出現之於量子場的宇宙亞原子的粒子物理學模型。
相對性論粒子物理學與數的幾何
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觀光鴨 Wightman axioms 參考Witten他們的Quantum fields and strings.這也是最常見的基本假設，想簡單了解一下也可以看看Folland第五章。Locality axioms 參考Haag的Local quantum physics.這裡QFT可以被理解為兩...
量子力學和量子場論的不相恰？
量子力學本身是基於牛頓力學的絕對時空觀而建立的體系，最明顯的特徵就是把時間作為理論中的核心引數。所以，量子力學體系自身會有乙個原理性的矛盾，其公理認為 可觀測量對應厄公尺算符 然而對於特殊化的時間就沒辦法給出對應的厄公尺算符。狹義相對論理論要求時間和空間具有某種對稱性。所以對量子力學中 時間的引數化...
量子場論有哪些實際意義或應用？
Arthur 抬頭看看星空，然後閉目讓思維飛躍至銀河系然後再到整個遼闊的宇宙 也許你會好奇什麼是宇宙結構的起源？宇宙的結構大至星系小到塵埃，都源於大約137億光年的前的某種量子漲落 比如暴漲子的量子漲落 要研究這種早期的量子漲落如何演化以及逐漸引起宇宙結構的形成，我們就需要用到 彎曲時空中的 量子場...