1樓：Again
在某乙個指定的態中如何做微擾量子場論？
只要左態與右態相同，且都是哈密頓量的本徵態，且相互作用絕熱地開啟-關閉，那無論「指定的態」是不是基態，做微擾的方法都相差無幾，這是GellMann-Low定理決定的。唯一的區別就是不同「指定的態」下，裸傳播子與外線的寫法會不同。
如果「指定的態」並不是H本徵態，把它展成H本徵態的線性組合，代入到格林函式裡就是 ，下標Ei表示以Ei為基準能級的相互作用繪景，其中i=j的元素就照前處理，而i不等於j的元素大概只能用 去估算，那個尾巴是從i到j的躍遷振幅，可以用WKB近似估算。
多嘴一句，如果初末態是混合態，換言之力學期望值須要靠乘密度矩陣求跡來算，那GellMann-Low定理失效，此時須要用閉合路徑方法，具體可以看Rammer的非平衡態場論
四、五章。
量子場論對真空的依賴在何處？
如果左態與右態相同，那真空的影響僅限於：不同H0會給你不同的裸傳播子。
如果左右真空不同，那自然會有額外的項進來。比如在某恆定的外強電場下，取temporal gauge，即phi=0，那矢勢A=Et，由於初末態A不同，兩個真空態的內積小於1。其背後的物理圖象是，強電場下真空極化，自發產生正負電子對，從而削弱電場。
這被稱為Schwinger pair production。而1減去初末真空態內積的模方則給出了極化的機率。
瞬子也是初末態真空不一致的例子。
連續簡併比如sigma model， 那麼此時對於理論的真空有無特殊的選定方式？
當然要選定某特殊的真空，然後讓對稱性自發破缺啦。
微擾量子場論能否考慮真空間的躍遷？
宇宙學真空是有限溫度的場論，具體的做法是在配分函式中引入Euclidean time t 的上限 beta， 並解釋為 Inverse temperature， 這裡的真空如何定義？
如何將場的統計行為（熵）與這裡引入的parameter關聯？
不清楚你的parameter指什麼，但有限溫度場論能算配分函式，有了配分函式你就有了一切，包括熵。
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