如何測量中微子質量？

1樓：

一，中微子振盪實驗只能間接證明中微子具有質量，但不能測得中微子的絕對質量．振盪實驗探測器主要探測的是中微子由弱相互作用產生的是哪種帶電的輕子（以及該輕子的作用位置和動量），對應哪種中微子的味本徵態（ , f=e,\mu,\tau " eeimg="1"/>），而不是哪種質量本徵態（通過分辨不同的動量來獲得）．通過測得具體的味本徵態，得到味本徵態轉化的概率．正由於中微子的質量不為０，每一種味本徵態可以看成是不同質量本徵態的混合( =\sum U_|\nu_i,p_i> " eeimg="1"/>)，其中U是乙個帶有不同概率的混合矩陣，引數主要為和CP破缺項 ,描述不同質量本徵態的混合的概率．這樣由薛丁格方程， \sim exp(-iE_it) " eeimg="1"/>, 可知在振盪距離為L時，味轉換振幅, 或者所謂干涉相相位為 ,最後化簡可得 , 即振盪與中微子質量本徵態對應的質量本徵值平方的差有關．從這點來看，振盪實驗可以精確測量質量平方的差 ,但無法獲知具體是什麼．這就好比你知道了x,y,z之間的差，但無法知道x,y,z具體是什麼．另外，由於量子力學的不確定性原理，對輕子的能量和動量的測量不能過於精確，否則振盪效應也會消失．

從上面來看，振盪實驗與中微子能量，振盪距離（中微子產生的地點與探測器的距離）有關．由此振盪實驗大致分為太陽－反應堆振盪實驗，這兩種實驗的中微子源分別是 , 能量在MeV量級；大氣層－加速器振盪實驗，這兩種實驗的中微子源是 , 在GeV量級 .目前，已經由太陽和長程反應堆中微子實驗較為精確地測得，並且知道 m_1" eeimg="1"/>.而究竟是最大（正排序）還是最小（逆排序）尚不清楚，這稱為質量排列問題．由於振盪概率是乙個含有多個引數的項，通過調節實驗的設計，可以使振盪實驗對某幾個引數最為敏感．題主說的JUNO實驗作為反應堆振盪實驗，通過將距離設定為中程，可以精確測量，和 .

從即可解決質量排列問題．下圖較為形象地表述了每一種質量本徵態裡不同味中微子的混合情況．如果不精確地定性描述的話，主要是電子中微子，繆子和陶子中微子各佔一半．三種幾乎相同，電子中微子稍微多一點．裡繆子和陶子中微子各佔一半，電子中微子所佔比例較少．筆者斗膽猜測，很可能正排序是對的．

二，宇宙學的微波背景測量（比如WMAP實驗）主要通過功譜(power spectrum)可以測量三種活躍中微子質量之和的上限．所謂活躍，即我們常見的，針對的是未知的惰性中微子，也算暗物質的一種．這個測量的總和在0.1 eV的量級．也即中微子質量小於或者等於0.1 eV的量級．而我們已經知道電子的質量為0.

511兆eV, 而電子的質量被認為很輕，而中微子的質量遠遠小於電子．

三，中微子質量的直接測量，在歷史上是通過測貝塔衰變的衰變產物的動量，比如目前執行的KATRIN實驗，利用氚的貝塔衰變 ,如果能精確測量原子核在反應前後的動量變化，以及產生的電子動量，那麼前後扣除可得反電子中微子動量，進而測得反電子中微子的質量．由於已經知道中微子的質量極小，對實驗精度的要求極高，因此這類實驗往往得到零結果，更甚者，一般都是負值．這個負值測量結果從60年代就有，而KATRIN實驗在2023年匯報的測值亦為負值．

四，目前最主流的測量方法是依靠無中微子雙貝塔衰變實驗．

目前的弱相互作用實驗和標準模型理論已知，只有左手手性的中微子和右手手性的反中微子參與弱相互作用，即活躍中微子只有左手．中微子的量子場論質量項為 ,這裡的為滿足狄拉克方程的帶有四個分量的旋量場，對應自旋1/2的費公尺子，這個也稱為狄拉克質量項．而馬約拉納通過對狄拉克方程進行數學遊戲，預言了存在電中性的費公尺子其反粒子即是自身．正反粒子的電荷相反，因此對左手粒子作電荷共軛 C 後得到右手反粒子,即有．在馬約拉納的預言下，有 , 從而將狄拉克的四分量場(4個自由度）降為二分量場．同時再考慮只有左手中微子參與弱相互作用，中微子質量項只需要．這樣看來，狄拉克質量項不太＂節能＂，因為它必須考慮同時左右手的粒子和反粒子．而寫成馬約拉質量項更為經濟．

對於中子數和質子數都是偶數的重核子（偶偶核），貝塔衰變後會得到非常不穩定的奇奇核，因此貝塔衰變是禁忌的．但是它們可以走兩步，發生雙貝塔衰變．在這種情況下，如果中微子是馬約拉納粒子，那麼產生的兩個中微子會發生湮滅，產生無中微子雙貝塔衰變的過程．如果有這個過程的存在，實驗上可以測得只有兩個電子產生的雙貝塔衰變訊號，並計算這個過程的半衰期．由於雙貝塔衰變本身是極其罕見的過程，半衰期一般在年，因此無中微子雙貝塔衰變更為罕見．但是，一旦計算得到半衰期，就有以下的公式： ^2eeimg="1"/>

其中Ｇ和Ｍ是與雙貝塔衰變核物理有關的相位因子和核子矩陣，需要依賴於核物理的理論計算和模型，通常是覆雜的多體量子力學計算（這也會帶來一些誤差的因素）．而右邊最後一項是馬約拉納有效質量 =\sum_^ |U_|^2m_i~(i=1,2,3)" eeimg="1"/>．在這裡我們可以發現，只要測得無中微子雙貝塔衰變的訊號，半衰期很容易推得（僅跟探測器的資料採集時間和探測介質的質量有關），利用現成的核物理計算結果，進而可以知道中微子質量本徵值之和．因此可以看出，無中微子雙貝塔衰變實驗是直接測量中微子質量本徵值（宇宙學測量和振盪實驗主要測量中微子的味本徵態），而且誤差因素相對貝塔衰變動量測量實驗較少，只要測得訊號就能給出數值．在沒有測得訊號的情況下，可以給半衰期設定下限，進而給馬約拉納有效質量設定上限，說明中微子的質量有多小．當然這要基於中微子確實是馬約拉納粒子的前提條件．

2樓：

這貨的質量實在是太小了，在測量的時候實驗誤差稍大一點你就別指望有啥結果了。

舉乙個例子，氚核可以發生β衰變放出反中微子。你不能直接測量反中微子，因為它只參與弱相互作用，反應截面實在太小了。人們採用的是間接方式：

根據能量動量守恆，測量其它反應產物的能動量，從而倒著推測出中微子質量。但絕大多數情況下科學家們只能給出乙個質量上限，偶爾有幾個實驗倒是給出了質量的值，但是看一下那個誤差就知道這個值不咋靠譜。

PDG2016收錄的中微子質量資料。

而且β衰變只能測量電子中微子的質量，μ子中微子和τ子中微子的質量還沒有辦法通過這樣的方式測量出來。

3樓：黑祭司

因為反應概率低，因此測量很困難。比如乙個反電子中微子在A處反應之後射出另乙個反中微子，在B處觀測到它生成的反中微子的概率是百萬分之一（等於根本不可能測到），這時候速度肯定沒法直接測了。因此速度只能測個比較粗略的統計值。

通過超新星爆發能測比較多的資料，與超新星爆發的光子對比後，也可得出速度。只是光子這一路上遇到多少星塵沒法準確估計。當然如果天文觀測資料足夠多，可以對比其它星光而估計出光子受阻幅度，然後根據簡單的相對論原理，有質量粒子速度略低於光子，在經過幾百萬甚至幾千萬年的傳播之後，差距就比較大了，可以根據測得的少量資料（例如幾十個資料）統計得出3種振盪中微子的總質量。

最後，中微子振盪不等於中微子有質量。沒人考慮過量子理論需要修改？例如真空基態在發生弱相互作用時遷移，這種情況下同樣會引起振盪。

當然，這是一種犯罪行為，犯罪方式粗劣而不堪一擊。我本人是堅決擁護中微子有質量的英明決定的。

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