1樓：impossible
對於乙個圓的方程
如果我們把方程右側的零捨去讓它成為乙個多項式，那麼帶入任意點，得到的多項式的值就是這個點對圓的冪。
這樣的話，令兩個方程相減也就是讓兩個方程相等，那麼得到的軌跡應該是到這兩個點的冪相同的點構成的線。
而兩個相交圓的根軸（也就是等冪線）恰好就是交點的連線。
2樓：愚乎
你要明白乙個知識：若干個等式分別左右兩邊相加得到的新等式性質：
都滿足原等式的陣列（等式的變數），一定滿足新的等式
不全滿足原來多個等式的陣列，可能符合新的等式
推廣到幾何上：若干個表示某空間圖形的等式相加，則幾何圖形交點座標代表的陣列一定滿足新等式，
非交點座標代入，可能符合新等式
也就是說，新的等式一定包含原幾何圖形的交點，也包括其他的點
舉個例子：兩個等式：F(x,y,z)=0 和 H(x,y,z)=0
左右兩邊相加（相當於題主說的相減，總之就是通過初等運算弄到一起）
得：F(x,y,z)+H(x,y,z)=0
舉個例子，假如某個陣列使得F=-1,H=1,等式仍然成立，但不能使原來的等式成立，也就是陣列代表的座標不在原來的圖形上。
知道這個基本知識後，也就不奇怪為什麼得到直線方程了，我只能寫到這裡，解決了出現此情況的可能性問題，至於更深層次的為什麼，恐怕要數學家來解答了。
愛思考的工科人一枚
3樓：湯志恆
預設現在兩個式子裡的x和y是兩個圓的兩個交點對應的橫縱座標，那麼這就是乙個二元二次方程組。相減只是變換它們的形式，意義沒有改變，得到的直線方程當然就是經過兩圓共同點的直線方程。
4樓：
相減後，二次項被消去，只剩下一次方程。因此這個等式表示的是直線。
把兩圓的兩個交點分別代入這個等式，發現等式成立。因此這兩個交點都滿足這個等式，即這個等式所表示的直線經過兩圓的兩個交點。
空間兩個球相交,交線為一空間圓,這個空間圓的方程怎麼表示出來呢？
fsf王 可以把方程看成描述點的集合的一種方法。在平面裡，取二圓的方程 這個方程組表示的其實就是同時滿足這兩個方程的點。這裡直接考慮相交的情況，或者說假設相 交 自然，我們都知道是交點，並且也會解。而把這兩個方程相減以後，就有 這是乙個直線的方程，但請注意，這裡面的 都是確定的值，因為上面那個方程組...
包含兩個部分相減的目標函式有什麼好的方法讓其中乙個部分優先得到優化？
Cyber 試試給 加個懲罰係數，比如當 下降到乙個合適的值A0後，給定新的目標函式 L k A A0 b k足夠大的話就可以把 固定在 0處了。具體效果怎麼樣沒試過，不過在遺傳演算法中看到過類似的用法。 呂打滾 如果a，b都是凸的話，這是Difference of Convex DC 是被研究過的...
兩個套在一起的圓和兩個分開的圓是同胚的嗎？
RE自動機 來自某種角度的補充。這說明乙個顯然的事實 定義在子空間上的同胚不都能擴張到整個空間上。兩個子空間之間的同胚描述了子空間之間拓撲的一一對應，而 是否纏繞 這件事情本身還需要來自 3中兩個圓 相對位置 這一資訊。顯然子空間上的同胚遠不足以描述該性質，符合直觀，也很合理。 廟月 他們是同胚的....