1樓：RE自動機
來自某種角度的補充。這說明乙個顯然的事實：定義在子空間上的同胚不都能擴張到整個空間上。
兩個子空間之間的同胚描述了子空間之間拓撲的一一對應，而「是否纏繞」這件事情本身還需要來自}^3中兩個圓「相對位置」這一資訊。顯然子空間上的同胚遠不足以描述該性質，符合直觀，也很合理。
2樓：廟月
他們是同胚的.
如你所見,同胚並不能區分套在一起這樣的情況(又比如不能區分不同的扭結).
這說明同胚確有侷限性,為了進一步地刻畫子空間是如何嵌入的,可以採用同倫等價的概念.
3樓：
和 雖然是同胚的，但是 與 卻不是同胚的。我們可以計算其基本群，而 。對於紐結來說，在 中的 的纏繞特性完全被它的補集的拓撲結構決定。
鏈的情況稍微複雜一些，我們有時需要考慮不同連通部分的補集。由於補集是個 -流形，所以對紐結和鏈的研究離不開對 -流形的研究。
4樓：Yuhang Liu
是同胚的。但是如果把他們看成 的對映，則這兩個對映不是isotopic。這就是為什麼我們有紐結(knot)和鏈環(link)的理論。
5樓：商正則
如果你只看A和B這兩個集合本身，那麼它們當然是同胚的。要注意的是，只看A集合本身的話，你是看不到「套在一起」這件事的，而只能看到兩個不相交的圓。
如果要描述（看到）「套在一起」這件事，你需要看A集合及其附近的乙個整體。那麼這件事就會變成：不存在R到R的同胚f使得f(A)=B。
以下是後面這個結論的理由。記B中兩個圓分別是C和D，如果它們沒「套在一起」，則存在乙個同胚於圓盤的集合E使得C是E的邊界而D和E不相交。但如果有R到R的同胚f使得f(B)=A，則f(E)一定會和f(D)相交，就是因為A裡的兩個圓「套在一起」，但這樣就不是同胚了。
6樓：ese
乙個普通的定義往往不能幫你判別所有不同之處，「同胚」是Top中的同構，有了連續對映就自然而然會定義出來的。
事實上，如果你不去考慮「外面」的三維歐氏空間的話，這兩種情況並沒有什麼區別。
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為愛放棄前途是正常的嗎？不能見面也是在電視上不能見面 他愛他吧但他們也愛自己啊 分開工作其實是更好的選擇 Z先生的性格和發展方向適合SM公司 而J先生明顯不適合 各自闖出一片天地不好嗎 可能過程會很艱難雙方會很痛苦 but 擁有愛情的前提是足夠愛自己啊 林語苔 孩子，愛情不是你做人生重大決定時唯一考...