1樓：Cyber
試試給Ａ加個懲罰係數，比如當Ａ下降到乙個合適的值A0後，給定新的目標函式
L = k｜A-A0｜- b
k足夠大的話就可以把Ａ固定在Ａ0處了。
具體效果怎麼樣沒試過，不過在遺傳演算法中看到過類似的用法。
2樓：呂打滾
如果a，b都是凸的話，這是Difference of Convex（DC），是被研究過的，可以看horst，thuy等人的研究
如果都是線性，a-b是有凸性（線性）的，更就沒啥了其實這個問題我，理解為對a和-b兩個目標函式取最小值，這是個典型的multiobjective programming，不追求特別的性質的話，pareto解是很容易的
對解有特別要求的性質，這個問題就複雜了，首先題主似乎沒有辦法定義a和b的大小關係，那這個問題變成optimization over efficient set，NP
如果不追求精確解，調引數，或者加對數之類的吧
3樓：parker sheperd
像其他幾位說的一樣，可以類似a + lambda* 1/b 這種形式，然後再做優化。
如果喜歡用基於梯度的方法，就上FISTA。
還可以嘗試用ADMM，在我的方向，用ADMM的人已經比用FISTA的人多了。ADMM裡每一步都是closed form solution，收斂的會很快。
4樓：Esparami
@wangyang 說的有點問題，A，B都是關於引數的函式，那梯度下降讓A，B分別收斂到什麼和A-B收斂到什麼是沒有必然聯絡的。而且在優化後期題主說A，B都在同時變大。
題主說A，B都是度量函式，這倆是凸的麼？如果是最小二乘之類凸的話可以了解下D.C.
(difference of convex functions) programming，也可以試試ADMM (alternating direction method of multipliers)。
不過看標籤有深度學習，那就改下loss確認給A-B乙個下界，然後大概率還是梯度下降之類的最好使。
另外好奇下應用本身，A-B略粗暴了。。
5樓：wangyang
主要問題是A-B是發散的(0-∞→-∞)，不收斂。要換個有下界的凸函式就好多了，比如A+w/B或者exp(A) + w exp(-B)一類的。
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