1樓：飄呀飄呀飄
我認為不是。不存在類時killing場，只是意味著不能簡單地定義能量，試驗粒子的意義上沒有引力勢能，主動意義上，那種在柯西面上積分的形式也沒戲。
如果沒有漸近平直的結構，有漸近AdS的也行，可以參考過去二十年積累的一大批全息引力的工作。查查Brone-York能量也好哇。
不存在Killing場、並且沒有漸近結構可以依靠的時候、其實是對能量守恆的簡單粗暴的理解失效了，不能簡單地理解為兩個時刻的能量相等。只取一部分區域的話，不孤立，得考慮外界對本區域做功。取全空間，則總能量發散。
發散的問題，在有「半個」漸近平直的時空結構的情況下也可以發生。考慮Vaidya黑洞，讓M取為沒有上限的函式就行。這個例子裡，過去類光無窮遠上的Bondi質量一直在增加，沒有漸近值，於是定義ADM質量，會發散。
哪怕宇宙學那樣的，用拼接解來看，也可以有稍微令人滿意的例子。上世紀一大批研究真空泡的工作，泡泡內部是de Sitter，外部是史瓦西，照樣有守恆的能量。
總歸來說，如果不包括引力場能量，當然不守恆。那是因為算漏了。而引力場能量的非局域性，導致一般情況下，問題並不是那麼簡單......
我支援免費午餐說。如果技術文明有本事穩定地讓引力能越來越負，而不帶來負面影響的話，的確不用擔心能源問題。不過....
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