1樓：藍色
假設從0點經過1000次隨機擲幣，正面向上走一格，反面向下走一格，每次擲幣當作時間變數向後推一格，則，我們可以把這個運動當作布朗運動。此布朗運動的結果可以是【-1000，1000】的任何位置。從時間0到時間1000的可能運動路線有2^1000種可能，而且每種可能出現的可能性是一樣的。
我們看到的乙個、幾個乃至幾十個結果不過是眾多可能性構造的全集下的乙個極小的子集。
上面就是Risk neutral pricing模型的簡化版。
在你的第一段程式裡，假設初始位置為0，則，第一次隨機結果為正，位置變更為上移隨機距離，為負則下移；第二次以第一次的位置為0點，重複前面的動作；以後依此類推。與上面的簡化版相比，除了每次振幅不同外，過程是相同的，那麼上面的結論也可以應用在你的實驗上。
第二段程式沒有位移過程，一直以0軸為原點，所以看上去就是白雜訊。
2樓：向上躬行
電腦產生的隨機數都是偽隨機數，所以你這樣模擬出來，不是真正的隨機遊走。
這樣的話，你的問題基點就不成立了。
所以你可以試著去拋硬幣，次數夠大就可以逼近乙個維納過程的~
3樓：法派銳士
你把你的實驗做10000次，把這10000條累積的曲線畫在乙個圖上，你看看有什麼新的發現？這些曲線像乙個大喇叭，越往後，開口越大。你觀察到的有」趨勢「的曲線，只是布朗運動隨機過程的一條樣本路徑。
1、為什麼有些路徑有「趨勢」，那是因為被喇叭撐起來的；
2、為什麼有喇叭，那是因為布朗運動按照時間累積二次變差，也就是每個時點上取值的方差在變大。
結論1：你的實驗中，「趨勢」來自於波動的隨機現象，並不是統計意義上的趨勢。
3、什麼是統計意義上趨勢？你在試驗中，給標準正正態給個正的期望，這樣隨機路徑波動不僅越來越大，均值也越來越大（不再圍繞著0），這叫做隨機性趨勢。如果在你的實驗中，每次累積都加入正常數，相當於有個隨著時間t增長的趨勢，這叫做確定性趨勢。
4、怎麼識別兩種趨勢？用ADF檢驗。
4樓：題主如果學過計算物理，或者隨機過程的話，就會知道你最後乙個圖錯了。一維隨機行走絕對不可能是最後乙個圖那樣，而應該與前面的幾個圖類似。其偏離0點的程度與時間有指數關係。
回到一開始的問題，我覺得那只是你的感覺。第乙個理由，有大量的演算法、過程，可以生成這種有多層級的曲線；第二個理由，積分會模糊過程細節，使得人難以觀察到很多關鍵的結構與動力學。你需要把過程微分，然後與真實世界的資料再比較，會更加有說服力。
而且數學上有大量的檢驗方法可以使用。
5樓：首先我更傾向於市場符合帶偏移量的布朗運動，不管帶不帶偏移量布朗運動都會有趨勢出現，但是如果你對普通布朗運動進行趨勢交易回測，你就會發現無論你的閾值選多少，你的期望都回歸於零。簡單的說不是有趨勢就一定賺的，磨損成本也是要考慮的。偏移量的解釋我認為是資訊的出現及傳播過程。
6樓：談效俊
只能說您缺乏最基本的概率論知識啊。
在概率問題上犯錯並不是什麼丟人的事情，因為概率是常常讓數學專家也感到糊塗的學問。微積分發明者萊布尼茨認為擲兩次骰子擲出12點和11點的概率是相等的，大數學家達朗貝爾不知道乙個硬幣擲三次和三個硬幣擲一次實際上是一樣的，他還誤以為連續擲出很多正面之後，下一次就更有可能擲出乙個反面。概率是乙個只能依靠推理獲得，而沒法實際觀測的值，這就導致人們即使犯了錯誤，也沒法通過經驗獲得糾正。
建議缺乏概率知識的小夥伴盡量遠離交易，那樣會糊里糊塗的交易很久而不自知。如果想要做交易，建議先別看任何金融和交易方面的書籍，而是先讀一遍概率論。
7樓：happytdw
比如拋一枚公平的硬幣，根據大數定律，拋的次數無限增加，正反面次數之比無限接近於1，但正反面次數之差的方差會越來越大。所以正反面次數之差隨著拋硬幣的次數有增加的傾向，呈現所謂的「趨勢」，而這個」趨勢「和金融市場裡的趨勢是有本質區別的。
8樓：現學現用，只答數學部分。首先布朗運動有漸近性質
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