1樓：微塵-黃含馳
蟹蟹 @山醒 ，有乙個小白看起來更輕鬆的版本：
2樓：飛行code
實驗次數n足夠大時，泊松分布逼近於均值相同的二項分布。
泊松分布的lambda引數，即均值，趨於無窮時，逼近同均值的正態分佈。
實驗次數n足夠大時，二項分布均值和方差標準化後，收斂於標準正態分佈。
詳細數學推導請看這篇文章
正太分布的數學暗流
3樓：
個人認為這裡的回答都不如：http://
hongyitong.github.io/20
4樓：咕噠子
泊松分布在尾部無限放大了，它推導的時候把（n-i)!近似成n^i,這一步我覺得好迷啊，這在i接近n的時候不是把二項的真值無限無限放大了嗎。正態分佈假如擬合二項分布，那麼泊松不是要拖尾嗎？
求大佬回覆我
5樓：Cara
泊松分布是在已知平均值的情況下，將平均值對應的測量區間分成無限個二項事件，得到在該區間發生事件的隨機變數的概率。
正態分佈是樣本數量趨向於無窮大時，二項式離散分布趨向於正態分佈。
泊松分布和正態分佈都由二項式分布推導而來，但前提條件不同。以上。
6樓：挖礦老司機
正態分佈是所有分布趨於極限大樣本的分布，屬於連續分布。二項分布與泊松分布，則都是離散分布，二項分布的極限分布是泊松分布、泊松分布的極限分布是正態分佈，即np=λ，當n很大時，可以近似相等。當n很大時（還沒達到連續的程度），可以用泊松分布近似代替二項分布；當n再變大，幾乎可以看成連續時，二項分布和泊松分布都可以用正態分佈來代替！
7樓：David Yin
感覺怪怪的，不過還是回答一下吧。不知道題主是怎麼想到這個問題的。。
1. 都是exponential family2.都是infinite divisible，所以有泊松過程，AWGN之類的隨機過程。
3.更內在而且經常被人忽視的聯絡是他們都是某類中心極限的asymptotic的解。泊松變數和高斯變數都符合一些微分（差分）運算元。
具體來說，存在某個微分運算元，對於任意的有界函式，當且僅當是乙個高斯變數。同樣的，對於泊松變數，也存在乙個類似的差分運算元。
我們平時看到的中心極限定理和泊松估計其實都是以上結論的一些推論。以上結論有一些更廣泛的應用，比如乙個triangular array不一定需要iid這些很強的條件，如果符合某些更弱的條件，高斯或者泊松的弱收斂仍然會成立。在這個意義下，泊松分布是高斯分布的離散對應。
相應的，指數分布對應的離散情況是幾何分布。
8樓：王雨晨
都屬於指數分布族。
作為隨機變數的分布據我所知沒有很大的聯絡了，Poisson 和 exponential, Gamma 以及 Erlang 有一些聯絡，主要是在等車模型裡，兩次到來之間的時間，K 次到來之前的時間等等變化可以推這幾個分布。
作為抽樣分布，一切都和正態分佈有聯絡，無非是樣本均值服從正態分佈嘛，和能不能近似二項分布沒多大關係。
9樓：
統計是上上學期學的內容本來上學期重考S2的時候也複習過不過這學期也忘得差不多了囧
簡單來說泊松分布和二項分布都是離散分布
離散分布的情況就是如果隨機變數X 只取非負整數值，取k值的概率為(k=0,1,2,）
如果二項分布的實驗次數n很大而每次試驗的成功概率p很小時泊松分布可作為二項分布的極限近似
這個時候就用泊松分布的公式算就好了通常是通常當n≧10 p≦0.1的時候
至於正態分佈（又名正太分布XD)是乙個連續分布當實驗次數n再變大幾乎可以看成連續時二項分布和泊松分布都可以用正態分佈來代替
我是把他們之間的關係理解成這個圖（觸控螢幕畫渣圖勿怪 ）
二項分布 泊松分布和正態分佈的區別及聯絡
Min.L 其他答主說了不少區別，我來說說聯絡。都屬於指數分布族，存在完備充分統計量。若正態分佈方差已知 於是三個分布都只有乙個未知引數 則樣本均值都是這三個分布的完備充分統計量，進而由Lehmann Scheffe 定理知，未知引數的任意函式的UMVUE 一致最小方差估計量 僅依賴於樣本均值。指數...
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趙澈 本答案僅僅做一點直觀上的補充解釋。指數分布 exponential distribution 和冪律分布 power law distribution 有時看起來確實相似，但實際上極為不同。花了十分鐘用python簡單做了兩種分布的plotting，方便更直觀地進行理解。exponential...
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藍色 假設從0點經過1000次隨機擲幣，正面向上走一格，反面向下走一格，每次擲幣當作時間變數向後推一格，則，我們可以把這個運動當作布朗運動。此布朗運動的結果可以是 1000，1000 的任何位置。從時間0到時間1000的可能運動路線有2 1000種可能，而且每種可能出現的可能性是一樣的。我們看到的乙...