1樓：
1. 最大熵的方差有界，均值一定後的匯出式。據熱二，最大熵是普適的2.中心極限定理保障了理論上無限多次均值後，總可滿足正態分佈。
3.正態分佈的對稱性，以及1-2-3標準差與概率的關係，可用於做定量分析。
以上建立了對未知分布到已知定量分析的標準手段，目前無他。
2樓：邵天蘭
對於統計來說，高斯分布有以下極為重要的優點：
物理性質：
1. 中心極限定理。說白了就是一大堆亂七八糟的（有界）隨機變數加起來就像是高斯分部，這使得實際遇到的很多分布（如雜訊等）近似服從高斯分布。
2. 給定均值方差，高斯分布最大化資訊熵。說白了就是在保留了最大的不確定性。
數學性質：
1. 封閉性，說白了就是高斯分布用很多代數運算鼓搗完的結果還是高斯分布。這給公式推導帶來極大方便。
2. 無限階可導
3. 形式間接優美，由兩個引數唯一確定.
當然很多其他分布也有被廣泛應用的，比如冪律分布，泊松分布，均勻分布，伽馬分布，拉普拉斯分布......
3樓：驀風星吟
1.形式簡單卻又有著諸多完美的性質
2.機器學習需要簡單而又可以大規模批量話處理的模型，其要求就是具有一系列良好性質
3.統計學習的基礎是統計，統計的基礎之一就是中心極限定理，中心極限定理的結果就是高斯分布
4. 並非其他分布不行，而是其他分布麻煩，性質多少有些缺陷，不過隨著研究的深入，外加類似Monte Carlo等計算方法的普及，其他分布妥妥可以應用呀，並且許多其他分布更加適合現實的模型
兩個正態分佈相乘，是什麼分布
一 你的問題與描述不符，我沒看出有兩個正態分佈相乘。二 你描述中的問題 為什麼還服從正態分佈 答案是它不服從正態分佈或隨便乙個高斯分布。要回答這個問題 1 你要搞清楚求隨機變數 的函式 的期望 就是這麼求的，這個式子不用知道的分布。簡單而直觀地理解方式就是 這裡我們考慮概率而非概率密度 如果僅能取有...
泊松分布和正態分佈有什麼內在聯絡？
微塵 黃含馳 蟹蟹 山醒 有乙個小白看起來更輕鬆的版本 飛行code 實驗次數n足夠大時，泊松分布逼近於均值相同的二項分布。泊松分布的lambda引數，即均值，趨於無窮時，逼近同均值的正態分佈。實驗次數n足夠大時，二項分布均值和方差標準化後，收斂於標準正態分佈。詳細數學推導請看這篇文章 正太分布的數...
什麼樣的資料服從正態分佈
林德博格 最近在家隔離，樓主就來寫乙個比較完整的回答吧。首先，資料的分布可能多種多樣。我們給兩三個例子，均以直方圖為例子。第一，資料可能是這樣偏左分布的 資料分布偏向於左方 第二，資料可能是這樣偏右分布的 資料分布偏向於右方 第三，資料的分布可能是或高或低的 資料分布或高或低 此外，在現實生活中，很...