1樓：蘇劍林
這個簡單的方程組還要攝動？直接兩個方程一除，不就得到 了麼？這個方程還不會解？
不會就看這裡：
dx/dy == a y^2 / (b x^2) - Wolfram|Alpha
然後將 代入到第二個方程，積分即可。。。當然積分不一定能用初等函式表示出來，但積分表示式本身已經算是解析解了
2樓：
攝動法有
常規懾動
然後把xy帶回原方程,收集 前面係數,得到一系列方程組,求解即可奇異懾動
隨之方法與上述一樣.
懾動理論
某國外大學懾動理論講義
Multiscale analysis: modeling and computations
3樓：拼勃向上
該問題存在解析解
dy/dt=—x^2
dx/dt=-y^2
兩式相減，得
d（x—y）/dt=（x—y）（x+y)
設x+y=h（t），
則d（x—y）/（x—y）=h（t）dt
x—y=c0exp（S h（t）dt）又知x+y=h（t）
則x=（h(t)+c0exp（S h（t）dt））/2y=（h(t)—c0exp（S h（t）dt））/2但是h（t）不是任意的
h』（t）=-x^2-y^2
2h』（t）=-（h^2（t）+c0c0exp（2S h（t）dt））
例如，h（t）=-1/t時，c0=sqrt（-3）一般來說，
S h（t）dt=-In f（t）
則h（t）=-f』（t）/f（t）
h』（t）=-f」（t）/f（t）+（f』（t）/f（t））^2則2f」（t）f（t）—3f』（t）f』（t）=—c0c02f」（t）f』（t）/（3f』（t）f』（t）—c0c0）=f』（t）/f（t）
3I n f（t）=c1+（In（3f』（t）f』（t）—c0c0）f（t）f（t）f（t）=c2（3f』（t）f』（t）—c0c0）sqrt（f（t）^3+c0c0）=c3f』（t）可知f（t）一定有解，只是解不一定能被初等函式表示。可以驗證，c0=0時，有初等形式的解x=y=（1/t）
請問怎麼不用洛必達解出下面的題
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