1樓：
這個數是存在的，但是我們不能用這種0.0...1中間有無限個0這類語言描述，也就是這個數不能這樣定義，因為一旦你用這種含有「無限」的語言來描述那麼這就跟無限的定義相矛盾，所以這個數是無法用語言來定義的，但是這樣的數又不能排除出去，那他們是什麼呢？
答案只有乙個：
這樣的數被稱為不可定義數，雖然我們不能定義它，但是我們可以用符號表示它，不妨記為0.0...1: = x1（或者其他字母）。
那這裡有個問題，0.0...1與0.0...2之間如何運算，這個留給大家思考，這涉及不可定義數之間的運算。
不過，不可定義數的運算與其他實數之間的運算是要保持的，因為不可定義數也是實數。
如果說意義的話，有可能這是發現不可定義數的途徑。
2樓：BobG
你覺得它等於0也好，不存在也好，都沒有關係，對於實數體系本身沒有影響。
「存在」一詞可以有（至少）兩個理解：
1.在現有體系裡加上它不會推出矛盾。2.它是乙個實數，也就是說它存在在實數系裡。
從前乙個意義上講它是存在的，從後乙個意義上講它不存在。
沒必要再爭了，大家都散了吧，好好學數學，別浪費太多時間在這種無關緊要的問題上。
3樓：吟星
這個數不存在
我們描述0.99999....，會描述成「所有小數字」都是9我們描述1/7，會描述成」小數點後呈現142857的迴圈」
那我們怎麼描述0.0000000.......1？
描述不了，因為究其小數點每一位，你會發現它的每一位都是0，但你卻告訴我它最後一位是1？
這本身就是個悖論數字好咩。
這樣，來個類似問題:求證，存在實數a，使a與e小數點最後一位相差1？
看到這個題是不是想抽它
4樓：小雨飛龍
它…沒有存在的意義
可以從幾個方面來考慮
首先，有的答主已經提到了，0.0…1可以被認為是1與0.9999…的差。而這兩個數是相等的，所以0.0…1可以認為等於0
其次，如果把0.0…1認為是（1/10）^n的收斂值的話，這個數列的收斂值是0
我覺得題主認為的可能是「因為π、e等實數有『無限位』，所以0.0…1這個數的『1』前可以有『無限個』0」的。但這兩個「無限」所代表的是不一樣的。
前乙個「無限」是乙個概念，它意味著對於任意足夠大的N，這些無限迴圈的小數都存在第「N+1」位。而後乙個「無限」是乙個具體的數。可「無限」並不能代表乙個具體的數#捂臉
換句話說，我可以知道「π的第5位是哪個數字」、「e的第***位是哪個數字」（雖然不一定算出來了，但它一定是某乙個確定的數字。），但是我們並不知道「0.0…1」這個數中，「1」到底存在於小數點後第幾位。
這也是為什麼它不是個實數。
希望有幫助。
（正文的倒數第二段是我猜的，如果猜測有誤的話…當我沒說）
5樓：
這與「無限小數」的定義有關。
無限小數是指
記作那麼就應該有乙個序列與你說的數對應。但是乙個無窮序列事實上是沒有「第無窮項」一說的。
不管非標準分析了（逃）
6樓：OFFLINE
0.333333...
0.999999...
0.0000....001
都不是嚴格表示的實數
是一種錯誤的理解方式.
有理數的無歧義表達方式為 a/b
7樓：
在一般的語境下，這樣的數不是良定義的。
根據 Wikipedia 的 Decimal 頁面中的解釋https://
en.wikipedia.org/wiki/Decimal
我們可以知道，乙個（十進位制）小數，它的小數部分也由乙個確定的序列組成。
試問題主，能否找到乙個確定的序列，來構成 ？
這個問題與 是不同的，主要在於前者找不到乙個確定的序列，而後者可以找到。
對於我所理解的 ，我們不能找到乙個序列 滿足 而 ，這兩者本身是矛盾的；
而對於 來說，乙個常數列 就是我所要的。
8樓：宇文沁
那這樣吧，如果題主一定要乙個結論的話，那我給出這樣的乙個「解釋」，我們定義乙個數列：
a=0.1， a=a×0.1
也就是說，a=1×10
那麼題主希望的「0.000…1」就是這個數列在n→+∞時的極限。
顯然，該極限等於零。
即，0.000…1＝0
而且不止是0.000…1，也可以是0.000…3，也可以是0.000…568569，只要調整a就行了，你想要後面跟什麼就可以跟什麼。
9樓：子夏233
你大概想說的是
1-0.99999...=0.00000...1實際上這樣寫在數學上是不合法的。
1-0.999...8=0.0000...2這就更奇怪了不是嗎。
問題就出在並不能這樣表示實數。對於乙個無限小數，我們只能夠從前往後一位一位的算，這個過程是不可以窮盡的（除非你通過歸納得出迴圈，然而如果你非要使用像0.000...
1這樣的符號表示0，那麼你對它用歸納法就會發現矛盾）。
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