Li函式的定義是什麼?除了Li函式,其它的特殊函式還有哪些?

時間 2021-06-04 03:43:46

1樓:見楨

被稱為「偏移對數積分函式」(Offset logarithmic integral function)或者「尤拉對數積分函式」(Eulerian logarithmic integral function), 定義如下:

其中, 為「對數積分函式」(Logarithmic integral function), 其定義如下:

類似的函式還有 、 、 、

為「指數積分函式」(Exponential integral function), 定義為:

為「正弦積分函式」(Sine integral function)之一, 定義為:

另一正弦積分 定義為:

並且兩者有如下關係:

[1]為「余弦積分函式」(Cosine integral function)之一, 其定義為:

另一余弦積分函式 定義為:

兩者有如下關係:

其中, 為尤拉常數(Euler-Mascheroni constant).

為 Sophomore's dream function (這個中二的名字我就不譯了hhh), 其積分形式如下:

通常該函式指前者, 其級數形式為:

當然還有很多其他的特殊函式, 比如: 冪塔函式 、Gamma函式 、素數計數函式 、誤差函式 、Dirichlet函式 、Lambert W函式 、Bessel函式 、Beta函式 、Eta函式 、取整函式 、Weierstrass函式 、Zeta函式 、Legendre函式 、Hankel函式 、Weber-Neumann函式 、Airy函式 、Dirac delta函式 ……

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