1樓：asdf
這其實就是角速度的定義。角速度在一般意義上是乙個二階張量，不過由於這個張量滿足某些約束條件，自由的分量個數恰好變成了3個，所以正好可以拼湊成乙個三分量向量。並且，我們可以給這個三分量向量賦予某些直觀上的意義（例如剛體繞定軸旋轉時，角速度向量的方向垂直於旋轉平面，且按右手螺旋法則確定）。
簡要說明如下：
設某個向量在固定座標系中的表示為 ，在某旋轉座標系中的表示為 ，座標變換矩陣為 ，那麼就有
兩邊對時間求導就有
由於座標變換矩陣 是酉矩陣， ，就有
現在令第乙個定義就是所謂的「相對導數」，用 上加一浪表示，直觀意義上表示這個向量在旋轉座標系中的座標對時間的變化率轉到固定座標系。第二個定義就是角速度張量的定義，注意到 滿足如下性質（利用了酉矩陣的性質 ）
也就是滿足這個條件的張量就是所謂的「全反對稱張量」，在這個約束條件下，角速度張量可以寫成
如果把旋轉座標系看成是「固連」在剛體上的座標系，那麼這個定義就是剛體角速度的定義。
現在定義角速度向量
可以驗證
所以就有了
如果這個向量相對於旋轉座標系是固定的（比如剛體上固定點在固連座標系中的位置向量），那麼「相對導數」為零，這種情況下就有
就是題主所說的「一向量的一導為角速度叉乘該向量」。這個表示式完全可以作為角速度的定義。
速度定義為位矢的導數，怎麼證明這個極限一定存在呢？或者是否存在極限不存在的情形？
MAN s t表示 t時段的平均速度，而不是瞬時速度。導數的定義是取 s t的極限，即 平均速度的極限 即 瞬時速度定義為平均速度的極限。1 根據極限不可達思想，平均速度無法達到平均速度的極限 其實原因是平均速度函式的定義域 t 0 故不可定義 平均速度等於平均速度的極限 2 但 瞬時速度 是不同於...
有沒有可導的函式根據乙個向量的最大值把該向量對映成等維度的二值（或接近二值）向量？
RandomWalk 近似為0或1不好說啊。多近似叫近似呢？softmax大概可以實現這個功能。softmax ax 然後用a來控制接近01程度似乎可以。 Chizhong Jin 看題主的意思是想把最大值變成1，其他值變成0？機器學習裡面非常常用的softmax函式就是幹這個的。softmax是s...
如果乙個力與速度方向垂直且大小與速度的n次方成正比，那麼這個物體會做什麼運動？
We can use work energy theorem to solve this problem.In this equation,we notice that the force x dot an infinitesimal displacement 0,since the force i...