1樓：企鵝
從幾何上直觀的印象是：連續就是函式圖象在定義域D內是一條連續的曲線(或直線)，它只要是連續不斷的就行；可導是函式圖象在定義域D內是一條光滑時曲線(或直線)，它要光滑的前提是它要連續，都不連續就不會光滑。
如y=｜x｜(絕對值函式)，它是連續的(在定義域D內可以一筆畫出)，但它在原點處是不光滑的(在這裡筆鋒突轉)。這是簡單的直觀感受，只是方便理解的(^_^)
2樓：高俊科
可導一定連續，連續不一定可導。「可導一定連續」，這可以用數學方法證明;「連續不一定可導」，這可以舉例證明，例如函式f(x)=∣x∣在x=1處連續且可導，在x=0連續但不可導。
3樓：
可導的左極限存在指的是左導數存在，
如果左右導數存在且相等，我們把這個定義成該點的導數值，（導數值要依賴於鄰域存在，不像函式值，可以有單點處的函式值f(x_0)）
可導可以推出來連續。
連續並不能得到左右導數存在且相等。
如果滿足在x_0處，f'(x)的左極限（按照我們上面的定義，f'(x)在每點處存在，此時看成新的乙個函式）和f'(x)的右極限相等，且等於f'(x_0), 那麼f'(x)連續。
關鍵理解清楚左右導數和導數的左右極限的關係
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